Трапеція. Формули, ознаки та властивості трапеції

Також, трапецією називається чотирикутник, у якого одна пара протилежних сторін паралельна, але сторони не рівні між собою.

• Основи трапеції – паралельні сторони
• Бокові сторони – дві інші сторони
• Середня лінія – відрізок, що з’єднує середини бокових сторін.

• Рівнобедрена трапеція – трапеція, у якої бокові сторони рівні
• Прямокутна трапеція – трапеція, у якої одна із бокових сторін перпендикулярна основам.

Основні властивості трапеції

2. Середня лінія трапеції розділяє навпіл будь-який відрізок, який з’єднує основи,а також ділить навпіл діагоналі:

AK = KB, AM = MC, BN = ND, CL = LD

6. Кожна діагональ в точці перетину ділиться на дві частини з таким співвідношенням довжини, як співвідношення між основами:

d ₁ 2 + d ₂ 2 = 2 a b + c 2 + d 2

Сторона трапеції

Формули визначення довжин сторін трапеції:

Середня лінія трапеції

Формули визначення довжини середньої лінії трапеції:

Висота трапеції

Формули визначення довжин висоти трапеції:

Діагоналі трапеції

Формули визначення довжин діагоналей трапеції:

d ₁ = √ a 2 + d 2 – 2 ad· cos β

d ₂ = √ a 2 + c 2 – 2 ac· cos α

d ₁ = √ h 2 + ( a – h · ctg β ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg α ) 2

d ₂ = √ h 2 + ( a – h · ctg α ) 2 = √ h 2 + ( b + h · ctg β ) 2

d ₁ = √ c 2 + d 2 + 2 ab – d ₂ 2

d ₂ = √ c 2 + d 2 + 2 ab – d ₁ 2

Площа трапеції

Формули визначення площі трапеції:

Периметр трапеції

Формула визначення периметра трапеції:

1. Формула периметра через основи:

Описане коло навколо трапеції

Формула визначення радіуса описаної навколо трапеції кола:

1. Формула радіуса через сторони та діагональ:

Вписане коло в трапецію

Формула визначення радіуса вписаного в трапецію кола:

1. Формула радіуса вписаного кола через висоту:

Інші відрізки різносторонньої трапеції

Формули визначення довжин відрізків, що проходять через трапецію:

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool.
Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Бісектриса AL прямокутника ABCD ділить сторону ВС наполовину. Знайти периметр прямокутника, якщо ВС = 14 см
Помогите пж

Відповідь:Ми знаємо, що бісектриса прямокутника ділить одну зі сторін навпіл, тобто BC = CD. Оскільки BC = 14 см, то і CD теж буде 14 см.Тепер нам потрібно знайти інші дві сторони прямокутника, знаючи одну з них (BC або CD).AB = AD, оскільки протилежні сторони прямокутника рівні за величиною.Отже, периметр прямокутника ABCD дорівнює:Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (AB + CD) = 2 * (14 + 14) см = 2 * 28 см = 56 см.

Пояснення:Отже, периметр прямокутника дорівнює 56 см.

Новые вопросы в Геометрия

Знайдіть периметр рiвнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 8см, а бічна сторона на 2см більша за основу. С РИСУНОКОМ ПЖ ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОЧЧЧЧН … О У МЕНЯ КР

Розв’яжіть ∆АВС, якщо АВ = 4 см; АС=5см;кут А=70°. Довжину невідомої сторони знайдіть із точністю до сантиметра, невідомі кути — з точністю до градус … а ​