Ознака паралельності площин. Якщо дві прямі, що перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим, що перетинаються, другої площини, то ці площини паралельні.

Якщо при перетині двох прямих третьою (січною), внутрішні різносторонні кути рівні, то ці дві прямі паралельні.

Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони не мають спільних точок. Теорема 5 «Ознака паралельності прямої і площини». Якщо пряма, що не лежить у даній площині, паралельна будь-якій прямій з цієї площини, то ця пряма паралельна даній площині.

Якщо при перетині прямих a і b прямою c внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі a і b паралельні. Наприклад, якщо ∠ 3 = ∠ 5 , то a ∥ b .

Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку. Якщо дві різні площини мають спільні точки, то кажуть, що вони перетинаються.

Перпендикулярність прямих на площині Дві прямі на площині називаються перпендикулярними, якщо при перетині вони утворюють 4 прямих кути. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину паралельні. Доведення. Нехай α і β — паралельні площини, а γ — площина, що перетинає їх.