Як вимірювати відстані на карті

Карти корисні не лише для вказівок. Вони також можуть допомогти вам визначити відстань між двома (чи більше) місцями. Масштаби на карті можуть бути різних типів, починаючи від слів і пропорцій і закінчуючи графічними масштабами. Розшифровка масштабу є ключем до визначення вашої відстані.

Ось короткий посібник із вимірювання відстані на карті. Все, що вам знадобиться, це лінійка, папір і олівець.

Інструкції

1. За допомогою лінійки виміряйте відстань між двома місцями. Якщо лінія, яку ви намагаєтеся виміряти, досить вигнута, скористайтеся струною, щоб визначити відстань, а потім виміряйте струну.
2. Знайдіть масштаб карти , яку ви збираєтеся використовувати. Зазвичай вони розташовані в одному з кутів карти. Це може бути графічне — шкала лінійки або письмова шкала — словами чи цифрами.
3. Якщо шкала є усним твердженням (тобто «1 дюйм дорівнює 1 милі»), визначте відстань, просто вимірявши її лінійкою. Наприклад, якщо на шкалі зазначено 1 дюйм = 1 миля, то для кожного дюйма між двома точками на карті справжня відстань на землі дорівнює цьому числу в милях. Якщо ви виміряли на карті 3 5/8 дюйма, це буде 3,63 милі на землі.
4. Якщо масштаб є репрезентативним дріб (і виглядає як 1/100 000), помножте відстань до лінійки на знаменник (у цьому випадку 100 000), який позначає відстань в одиницях вимірювання лінійки. Одиниці вимірювання будуть вказані на карті, наприклад 1 дюйм або 1 сантиметр. Наприклад, якщо частка карти дорівнює 1/100 000, масштаб вказано в дюймах, а ваші точки розташовані на відстані 6 дюймів одна від одної, у реальному житті вони матимуть розмір 6×100 000, тобто 600 000 сантиметрів або 6 кілометрів одна від одної.
5. Якщо масштаб є співвідношенням (і виглядає як 1:100 000), ви помножите одиниці карти на число після двокрапки. Наприклад, якщо ви бачите 1:63 360, це означає, що 1 дюйм на карті відповідає 63 360 дюймам на землі, тобто 1 милі.
6. За допомогою графічної шкали вам потрібно буде виміряти графіку, наприклад, білі та чорні смуги, щоб визначити, скільки відстані лінійки дорівнює відстані в реальності. Ви можете виміряти лінійкою відстань між вашими двома точками та розмістити її на шкалі, щоб визначити справжню відстань, або ви можете використати скретч-папір і перейти від шкали до карти.
   Щоб використовувати папір, ви покладете край аркуша біля шкали та зробите позначки там, де вона показує відстані, таким чином перенісши шкалу на папір. Потім позначте позначки, що вони означають, на реальній відстані. Нарешті, ви покладете аркуш паперу на карту між вашими двома точками, щоб визначити реальну відстань між ними.
7. Після того, як ви визначите своє вимірювання та порівняєте його зі шкалою, переведіть свої одиниці вимірювання в найбільш зручні для вас одиниці (тобто, переведіть 63 360 дюймів в 1 милю або 600 000 см в 6 км і так далі).

Остерігайся

Слідкуйте за картами, які були відтворені та зі зміненим масштабом. Графічний масштаб змінюється зі зменшенням або збільшенням, але інші масштаби стають неправильними. Наприклад, якщо карту було зменшено до 75 відсотків на копіювальному апараті, щоб зробити роздатковий матеріал, і масштаб показує, що 1 дюйм на карті дорівнює 1 милі, це вже неправда; лише оригінальна карта, надрукована на 100 відсотків, є точною для цього масштабу.

§ 8. Визначення відстаней, площ, напрямків, висот за топографічною картою

Пригадайте: 1. Що являє собою лінійний масштаб? Як ним користуються? 2. Що таке азимут? Як його визначають на плані й на місцевості? 3. Що таке абсолютна і відносна висота точок? Як їх визначають на плані? 4. Як за планом розрізняють додатні (пагорби) та від’ємні (улоговини) форми рельєфу? 5. Як на плані позначають пологі та стрімкі схили?

• Як вимірюють відстані та площі на топографічній карті. Вимірювати відстані на топографічній карті по прямій лінії найзручніше лінійкою, використовуючи числовий або іменований масштаб. Можна застосувати також циркуль-вимірювач і лінійний масштаб.

Завдання: Визначте за топографічною картою (див. мал. 12) відстані між такими об’єктами: гора Русавська та гора Волинська; найпівденніший і найпівнічніший мости через річку Мурашка.

Для вимірювання звивистих ліній (річок, доріг) можна застосовувати циркуль-вимірювач, установивши невеликий «крок» – сталу відстань між голками. «Крокуючи» вздовж об’єкта, рахують кількість «кроків», а потім, користуючись масштабом, визначають відстань. Для більш точних вимірів кривих ліній є спеціальний прилад курвіметр (з латин. – крива та грец. – вимірюю) (мал. 15).

Щоб визначити площу, використовують кілометрову сітку. Для цього підраховують кількість повних кілометрових квадратів, які потрапили в межі контура, що вимірюється. Квадрати, заповнені частково об’єктом, оцінюють на око.

Завдання: Визначте за топографічною картою (див. мал. 12) приблизні площі: 1) Зеленого Гаю в південно-західній частині карти; 2) сосново-березового лісу в північній частині карти; 3) озера Біле.

• Як за топографічною картою визначають напрямки. Віддавна напрямки визначають за основними сторонами горизонту: північ, південь, захід, схід.

Мал. 15. Курвіметр

Мал. 16. Компас

Існують також проміжні сторони горизонту. Зорієнтуватися на місцевості – це визначити своє положення щодо сторін горизонту.

Найнадійніше зробити це за компасом (мал. 16). Синя частина його стрілки завжди вказує на північ. Напрям руху встановлюють за шкалою компаса, визначивши азимут (з араб. – напрям, шлях) – кут між напрямом на північ і напрямом на певний предмет. Величину азимутів виражають у градусах і відраховують за рухом годинникової стрілки від 0° до 360°. Так, азимут предмета, розміщеного на північ від спостерігача, – 0° або 360°, на південь – 180°, на схід – 90°, на захід – 270°. Насправді стрілка компаса показує не на північний географічний полюс Землі, а на магнітний (78° пн. ш., 101° зх. д.), який розташований у районі Канадського Арктичного архіпелагу. Тому розрізняють істинний (географічний) та магнітний азимути (мал. 17).

Істинний азимут (Ai) визначають як кут між напрямком на Північний географічний полюс і на певний предмет. Відповідно предмет з’єднує з географічним полюсом істинний меридіан. Саме такі меридіани наносять на карту. Азимут, визначений за допомогою компаса, називають магнітним (Ам).

Магнітний азимут (Am) – це кут між напрямком на Північний магнітний полюс і на певний предмет. Лінію, що з’єднує предмет із магнітним полюсом, називають магнітним меридіаном.

Кут між істинним і магнітним азимутом називають магнітним схиленням (МС).

Мал. 17. Напрямки на топографічній карті: Аі – істинний азимут; Ам – магнітний азимут; МС – магнітне схилення; Д – дирекційний кут; ПН – поправка напрямку; ЗМ – зближення меридіанів

Його враховують штурмани кораблів і літаків, визначаючи курс руху, а також військові й туристи під час орієнтування на місцевості. Магнітне схилення підписують на планах і топографічних картах. Воно буває західним та східним. Щоб знайти істинний азимут, треба визначити за компасом магнітний азимут і врахувати магнітне схилення. Якщо магнітне схилення східне, його треба додати до показника магнітного азимута, якщо західне – відняти:

Аі = Ам + МС західне; Аі = Ам – МС східне.

Кут між північним напрямком вертикальної лінії кілометрової сітки та напрямком на об’єкт називають дирекційним кутом (Д). Його, як і азимут, вимірюють за рухом годинникової стрілки від 0 до 360°.

Щоб перейти від дирекційного кута до істинного азимута, потрібно врахувати зближення меридіанів (ЗМ) – кут між вертикальною лінією кілометрової сітки та істинним меридіаном:

Кут між північним напрямком вертикальної лінії кілометрової сітки та магнітним меридіаном називають поправкою напрямку (ПН) Вона може бути східною (її значення віднімають від значення дирекційного кута) і західною (відповідні значення додають):

Ам = Д + ПН західна; Ам = Д – ПН східна.

Завдання: 1. За покажчиком напрямків топографічної карти (див. мал. 12) з’ясуйте значення для цієї карти таких кутів: магнітне схилення, зближення меридіанів, поправка напрямку. 2. Визначте за допомогою транспортира істинний азимут (Аі) руху та дирекційний кут (Д), яким можна дійти: а) від Дідової Гори до точки 1; б) від точки 2 до точки 3; в) від точки 3 до точки 1. 3. Обчисліть магнітні азимути (Ам) цих напрямків.

• Як визначають висоти на топографічній карті. Вам уже відомо, що форми рельєфу на топографічній карті показують горизонталями (ізогіпсами) – умовними лініями, які з’єднують точки місцевості з однаковою висотою. Висоти окремих точок підписують цифровими позначками. На картах позначають абсолютну висоту точок – перевищення точки земної поверхні над рівнем Балтійського моря. За розташуванням горизонталей можна визначити крутизну схилу. Чим ближче підходять горизонталі одна до одної, тим крутіший схил, чим далі – тим схил пологіший.

Щоб розрізняти зображення пагорбів або западин, проводять бергштрихи – короткі лінії, що показують вільним кінцем напрям схилу. Якщо бергштрихи спрямовані всередину – це улоговина, якщо назовні – пагорб.

Завдання: За топографічною картою (див. мал. 12) визначте абсолютні висоти гір Цегельна та Русавська. Знайдіть перевищення між ними. З’ясуйте, які схили названих гір є пологими, а які – крутими.

Мал. 18. Шкала закладання при висоті перерізу 5 м

Точніше визначити крутизну схилів у градусах дає змогу шкала закладання (мал. 18). Закладанням називають відстань між сусідніми горизонталями на карті. Шкалу для його визначення вміщують нижче топографічної карти, поряд із масштабом. За цією шкалою за допомогою циркуля встановлюють крутизну схилу або кут нахилу поверхні. Уздовж нижньої основи шкали закладань указані цифри, які позначають крутизну схилів у градусах. На перпендикулярах до основи розміщені відповідні величини закладання в масштабі карти. Для визначення крутизни схилу вимірюють циркулем відстань між горизонталями і за шкалою підбирають відповідне їй закладання, проти якого визначають крутизну схилу в градусах. Такі форми рельєфу, як урвища, яри, кар’єри, позначають особливими умовними знаками.

Завдання: За топографічною картою (див. мал. 12) визначте за величиною закладання ухил різних схилів гори Русавська: північного, східного, південно-східного, південного, західного.

Перевір себе

• 1. Розкажіть, якими способами вимірюють відстані на топографічній карті.
• 2. Як за кілометровою сіткою можна визначити приблизні площі об’єктів?
• 3. Які напрямки визначають за топографічною картою?
• 4. Що таке істинний і магнітний азимути?
• 5. Що можна визначити за горизонталями і бергштрихами?
• 6. Як визначити у градусах крутизну схилів або кут нахилу поверхні?
• 7. Виконайте практичне завдання-дослідження. Знайдіть на топографічній карті (див. мал. 12) гору Волинська (156,9 м). За допомогою транспортира та лінійки, прокладаючи від гори послідовно маршрут за вказаними істинним азимутом (Аі) та відстанню (І), з’ясуйте, через які географічні об’єкти він проходить. Визначте абсолютну висоту (ha) цих об’єктів та їхні географічні й прямокутні координати. Яким азимутом (Аі) слід рухатися та на яку відстань, щоб від останньої точки повернутися до гори Волинська? Результати запишіть у таблицю за зразком.

Маршрутний лист руху від гори Волинська

Покажчик руху

Географічний об’єкт

Абсолютна висота ha, м

Координати об’єкта

Аі, °

I, м

географічні

прямокутні