Відсотки

Співвідношення між десятковими дробами та відсотками

• Для перетворення десятикових дробів в відсотки, їх необхідно помножити на 100.
  Наприклад: 4 = 400%; 0.4 = 40%; 0.04 = 4%; 0.004 = 0.4%.
• Для перетворення відсотків в десяткові дроби необхідно число відсотків поділити на 100.
  Наприклад: 500% = 5; 50% = 0.5; 5% = 0.05; 0.5% = 0.005.

Складний відсоток — ефект який часто зустрічається в економіці та фінансах, коли відсотки прибутку в кінці кожного періоду додаються до основної суми і отримана величина в подальшому стає вихідною для начислення нових відсотків.

Найбільш поширені типи задач на відсотки

• Знайти вказаний відсоток від заданого числа.
• Знайти число по заданому іншому числу і його величині в відсотках від початкового числа.
• Знайти відсотковий вираз одного числа від іншого.
• Знайти число яке на заданий відсоток більше (менше) заданого числа.
• Знайти число, знаючи значення числа більшого (меншого) від початкового на заданий відсоток.
• Знайти складні відсотки.

Метод розв’язання задач з відсотками

Всі співвідношення і формули, отримані для розв’язання задач з відсотками, виводяться з пропорцій

Дані задачі на відсотки можна записати у вигляді наступних співвідношень:

все – 100% частина – частина у %

які можна записати у вигляді пропорції

Використовуючи ці пропорції можна отримати формули для розв’язання основних типів задач на відсотки.

Формули для розв’язання задач на відсотки

• Формула обрахунку відсотка від заданого числа.
  Якщо дано число A і необхідно знайти число B, яке складає P відсотків від A, то

Відсотки

Співвідношення між десятковими дробами та відсотками

• Для перетворення десятикових дробів в відсотки, їх необхідно помножити на 100.
  Наприклад: 4 = 400%; 0.4 = 40%; 0.04 = 4%; 0.004 = 0.4%.
• Для перетворення відсотків в десяткові дроби необхідно число відсотків поділити на 100.
  Наприклад: 500% = 5; 50% = 0.5; 5% = 0.05; 0.5% = 0.005.

Складний відсоток — ефект який часто зустрічається в економіці та фінансах, коли відсотки прибутку в кінці кожного періоду додаються до основної суми і отримана величина в подальшому стає вихідною для начислення нових відсотків.

Найбільш поширені типи задач на відсотки

• Знайти вказаний відсоток від заданого числа.
• Знайти число по заданому іншому числу і його величині в відсотках від початкового числа.
• Знайти відсотковий вираз одного числа від іншого.
• Знайти число яке на заданий відсоток більше (менше) заданого числа.
• Знайти число, знаючи значення числа більшого (меншого) від початкового на заданий відсоток.
• Знайти складні відсотки.

Метод розв’язання задач з відсотками

Всі співвідношення і формули, отримані для розв’язання задач з відсотками, виводяться з пропорцій

Дані задачі на відсотки можна записати у вигляді наступних співвідношень:

все – 100% частина – частина у %

які можна записати у вигляді пропорції

Використовуючи ці пропорції можна отримати формули для розв’язання основних типів задач на відсотки.

Формули для розв’язання задач на відсотки

• Формула обрахунку відсотка від заданого числа.
  Якщо дано число A і необхідно знайти число B, яке складає P відсотків від A, то

Як порахувати відсоток від суми: швидкі способи з калькулятором і без

Потрібно швидко і просто знайти відсоток від суми? Про найшвидші способи можна дізнатися з цієї статті.

Вміння вирахувати відсоток від суми в нагоді в найнесподіваніших ситуаціях: розрахувати податки, дізнатися, чи вигідна знижка, а також, щоб не помилитися з пропорціями в рецепті.

Підпишись на наш Viber: новини, гумор та розваги!

Відсотком числа вважається його сота частина. Знаходити відсоток досить просто. Потрібно порахувати, скільки від цілого числа становить 1%. Для того, щоб це зробити, потрібно вихідний показник ділити на 100. Цей результат буде дорівнювати 1% від суми. Приклад: потрібно знайти 1% від 200. Таким чином, 200: 100 = 2.

Знайти відсотки від числа за допомогою пропорцій

Вирішувати пропорції вчать ще зі шкільних часів. Розрахунок застосовується в тих ситуаціях, коли потрібно обчислити процентне співвідношення двох різних данних. Перше число дорівнює 400, а як дізнатися друге? Для цього використовуються пропорції.

ВАЖЛИВО! Основна властивість пропорції свідчить: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх.

Без знання цього правила не вдасться правильно скласти пропорцію. Наприклад,

X = 1000, а Y = а%.Необхідно записати в такому вигляді:

Далі перемножити всі числа по діагоналі. Вийде наступна пропорція:

Приклад складання пропорції з числами:

Виходячи з основної властивості пропорції, потрібно перемножити середні члени і ділити на крайній. Вийде: x% = 10 * 1000/400 = 2.5%.

Розрахувати відсоток від числа за допомогою відомих співвідношень

У повсякденному житті часто доводиться стикатися з відсотками, але калькулятор не завжди виявляється під рукою. Цей метод передбачає, що 1% потрібно перевести в 0,01. Виходить, що для знаходження числа достатньо всього лише помножити його на перекладене дробове. Якщо перетворити правило в вид формули, то вийде наступне:

Наприклад: Необхідно обчислити, скільки становить 20% від 60.

Можна робити переклад чисел як в десяткові, так і використовувати прості дроби. У чисельник записується відсоток, а в знаменник — 100.

Як знайти відсоток від числа за допомогою калькулятора

Виведення відсотка на калькуляторі — популярний і надійний спосіб. З цим завданням впорається кожен. На більшості калькуляторів є спеціальний знак, що позначає відсоток. Після натискання на цю кнопку обчислення відбувається автоматично.

Вирахувати відсоток на онлайн-калькуляторі

Підрахунок відсотка із застосуванням онлайн-калькулятора також легкий, як і за допомогою звичайного. Але не всі з них працюють за тим же принципом. Якщо на калькуляторі відсутня кнопка “%”, проводити розрахунки можна одним з двох наступних способів:

Потрібно ділити відсоток, який необхідно знайти, на 100%, а потім помножити на це число. Наприклад: розрахувати 25% від 300. Далі: 25/100 = 0,25. А отриманий результат помножити на 300. Вийде 75.

Початкове число розділити на 100, після чого помножити на відсоток. Виходить: 300 розділити на 100 = 3. А 3 * 25 = 75.

Розрахувати на скільки відсотків змінилося число

Необхідно підрахувати, на скільки зменшилася кількість 300, якщо після змін воно дорівнювати 150.

Спочатку необхідно знайти 1% від 300. Вийде 3.

Потім знайти різницю (від більшого показника відняти менший): 300 – 150 = 150.

Цю різницю ділити на отримане в першій дії число (обчислення 1%). Вийде: 150/3 = 50.

А щоб порахувати відсоток збільшення суми, необхідно провести зворотні обчислення:

Від більшого відняти менше: 300 – 150 = 150.

Розрахунок відсотків знадобиться для продажів, знаходження процентного співвідношення компонентів, обчислення суми кредиту і в багатьох інших випадках. При проведенні розрахунків можна вибрати самі простий і зручний спосіб.

Знаходження відсотка за допомогою Excel

Зараз Excel – невід’ємна частина офісної роботи. За допомогою цієї програми можна з легкістю обчислювати процентний приріст, відсоток від цілого тощо.

Для коректної роботи з інструментами Excel необхідно знати ряд правил. Формула залежить від очікуваного результату.

Якщо необхідно визначити, яку частину становить 40% від 800. В клітинку А1 вписано число 400, а в В1 – 20%. Далі потрібно виділити третю клітинку, в якій програма буде вираховувати результат, після чого ввести формулу: A1 * B1.
В цьому випадку був використаний процентний формат клітинки, завдяки чому вдалося спростити завдання. Для того, щоб це зробити, досить просто натиснути правою кнопкою миші по клітинці, після чого у вікні натиснути на “Формат клітинок”, де і буде потрібний варіант.

Без застосування цієї функції кожного разу доведеться вводити формулу: A1 / 100 * B1.

Для розрахунку потрібно знову встановити процентний формат для клітинок. А далі ввести формулу: В1 / А1, де А1 = 200, а В1 = 50.

Наприклад: в осередку А1 вказана стара ціна, а в В1 – нова. Формула буде мати вигляд: (B1-A1) / A1 * 100%. Потрібно клікнути на перший осередок в третьому стовпчику і вказати цю формулу, після чого натиснути Enter і протягнути вниз.

І хоч відсотки рахувати досить просто. Ці обчислення вимагають уважності і точності. Тому для розрахунків краще використовувати найбільш зручні способи.