Визначення та властивості електричного заряду у фізиці

Головною величиною в електродинаміці вважається електричний заряд. У фізиці його властивості, мабуть, займають таке ж положення, як теореми множення і ділення в алгебрі.

Після відкриття параметра вдалося отримати уявлення про силові поля, струм, напругу, зрозуміти суть енергії, класифікувати речовини по провідності. Вивчення взаємодії частинок дозволило зробити важливі відкриття, що стали фундаментом у створенні електронних приладів.

Загальні відомості

Проводячи серію дослідів з бурштином, Вільям Гільберт зауважив, що за певних обставин він був здатний притягувати до себе інші предмети. У XVI столітті лікар з Англії назвав тіла, які володіли такою властивістю наелектризованими. Їм було зроблено припущення, що в тілі існує певна субстанція, яка схильна до взаємодії.

Французький вчений Шарль Франсуа Дюфе, який провів велику роботу по систематизації відомостей, пов’язаних з електрикою, прийшов до висновку, що такою субстанцією є елементарна частка. У кожному тілі існує кілька їх видів. Як показали досліди, одні утворювалися при терті скла об шовк, а інші — смоли. Тому вчений назвав частинки “скляними»і “смоляними”.

У 1897 році фізиком Томсоном була відкрита елементарна частинка, що отримала назву електрон. Через двадцять років Резерфорд висунув припущення про існування протилежної величини.

Після цього теорія була підтверджена експериментально, а частинка була названа протоном. Вчений з Англії в 1932 році зміг виявити новий вид частинок, близьких за розміром, але відрізняються своєю поведінкою. Назвав Він їх нейтронами, що в перекладі з латинської означає «Ні той, ні інший».

Після відкриття струму і напруги вченими були виявлені цікаві ефекти. Провідник, по якому протікалаелектрика, викликав відхилення магнітної стрілки. Це явище дозволило зробити висновок, що елементарна частинка є носієм енергії, яку і назвали зарядом. Поняття ж про позитивну і негативну частинки ввів Веніамін Франклін.

Таким чином, було встановлено, що атом речовини складається з трьох частинок:

• негативно зарядженого електрона;
• має позитивний заряд протона;
• нейтральної частинки нейтрона.

На початку XX століття американський фізик Роберт Міллікен дослідним шляхом показав, що заряд дискретний, тобто для будь-якого тіла він становить ціле кратне і показує кількість електрики.

Сьогодні під ним розуміють скалярну фізичну величину, що визначає можливості фізичного тіла бути джерелом виникнення електромагнітних полів. Саме кількість заряду і забезпечує появу електромагнітної взаємодії. Тому він не може існувати без носія.

Властивості заряду

Для спрощення опису поля, що виникає навколо зарядженого тіла або навіть їх системи, була введена ідеалізація — пробний точковий заряд. Простими словами – це величина з розмірами носія, яким можна знехтувати. В абстрактному сенсі заряд являє собою генератор безперервної симетрії досліджуваної фізичної системи. По суті, це субстанція, яка» тече ” у фізичному тілі.

Для вивчення взаємодії заряджених частинок використовують спеціальні прилади — електроскоп і електрометр. До складу першого входить металевий стрижень, що проходить крізь діелектричну пробку, з прикріпленими до нього двома тонкими металевими пелюстками (фольга).

При взаємодії тіла зі стрижнем листки заряджаються і відхиляються один від одного. У другому ж пристрої використовується стрілка, яка може вільно обертатися на стрижні. За її відхиленнями судять про величину електричного заряду і його вплив.

З відомих властивостей заряджених частинок можна виділити наступні:

• У природі є як негативні, так і позитивні заряди. При взаємодії для різнойменних характерна поява сили притягання, а однойменних — відштовхування. Носієм найменшого негативного заряду у фізичному тілі є електрон. Його величина становить q = -1,6*10 -19 Кл, а маса m = 9,1 * 10 -31 кг. Позитивний же переносять протони. Значення їх заряду аналогічно електрону, але тільки з протилежним знаком, а маса більше m = 1,67*10 -27 кг.
• Електричний заряд за своєю природою дискретний. Це означає, що його значення в будь-якому випадку буде кратно величині електрона: q = N qe. При цьому n — завжди ціле число.
• При створенні певних умов електричний заряд можна перемістити з одного тіла в інше.
• У замкнутій системі діє закон збереження енергії частинок. Експериментально встановлено, що поява позитивно зарядженої частинки супроводжується зникненням негативної. Будь-якого знака заряди при їх рівності і взаємодії можуть анігілювати, тобто нейтралізувати один одного.
• За одиницю заряду приймається величина, яка визначається як кількість минулих частинок через поперечний переріз провідника за одиницю часу.

Ці властивості допомогли краще зрозуміти будову фізичних тіл, дати визначення таким параметрам, як струм і напруга. А відкриття того, що величина електрики не залежить від системи відліку, дозволило вивести закон збереження заряду.

Закон Кулона

Можливість взаємодії зарядів між собою вперше підтвердив Кулон. Для цього він використовував крутильні ваги власного винаходу. На них було закріплено коромисло, підвішене на шовкову нитку.

До іншого її кінця через затиск кріпилася стрілка мікрометра. На одну чашу терезів клалась куля, а на іншу — противагу. Вся ця конструкція розміщувалася в посудині, з якого було викачано повітря. Через спеціальний отвір в колбу можна було помістити іншу кулю.

В результаті таких дій фізик спостерігав, як при приміщенні куль з різним зарядом відбувалося закручування нитки. Силу цієї взаємодії він визначав по відхиленню стрілки мікрометра. Крім цього, за допомогою провідника Кулон замикав обидва тіла і спостерігав розподіл електрозарядів. Такий пристрій дозволяв вимірювати сили до 10-11 ньютон.

Провівши ряд експериментів, вчений встановив, що сила взаємодії обернено пропорційна квадрату відстані між носіями і пропорційна добутку їх зарядів. Тобто, чим більшою енергією володіють носії і щільніше розташовані один до одного, тим сильніше вони відчувають обопільний вплив. На честь його роботи величина енергії частинки стала вимірюватися в кулонах (Кл).

У математичному вигляді сила взаємодії описується виразом:

• q – величина енергії якої володіє елементарна частка;
• k – коефіцієнт;
• r – відстань між зарядами.

Коефіцієнт є постійною величиною, але залежить від вибору системи вимірювань. Так, для Гаусса його можна обчислити за формулою:

Крім цього, за допомогою закону Кулона можливо визначити і силу, з якою взаємодіють магнітні полюси. Знаходиться вона з виразу: f = f * (m 1 * m 2 / μ * r2). Ця формула схожа на попередню, тільки в ній стоїть магнітна проникність середовища – μ.

Розв’язання задачі

Електростатика – ця наука, що займається вивченням і знаходженням сил, що виникають при взаємодії заряджених частинок між собою в стані спокою. За допомогою закону Кулона проводити постійні вимірювання для цього не потрібно, достатньо використовувати отримані ним закономірності.

Наприклад, за допомогою математики і знання потрібних формул можна вирішувати наступні види завдань:

• Визначити, з якою силою будуть діяти один на одного електрони, що несуть заряд 10-8 кулон кожен, якщо відстань між ними становить три сантиметри. Це завдання одноходове, тобто вирішується за однією формулою: F = k * (q 1 * q 2 / r 2). Слід звернути увагу, що відстань дано в сантиметрах, а підставляти його потрібно згідно СІ в метрах. Після підстановки і виконання обчислень відповідь повинна вийти наступним: F = 9 * 109 * (H * m 2 / Кл2) * (10 -8)2 (Кл) / (3 * 10-2)2 (м) = 10-3 н.
• Знайти, у скільки разів електровідштовхування між двома електронами буде більше їх сили тяжіння. Для вирішення цього завдання знадобиться взяти дані про масу частинки і величиною її заряду з довідника. Потім за законом Кулона розрахувати силу електричної взаємодії, а за законом всесвітнього тяжіння — гравітаційну і знайти співвідношення отриманих результатів. Так, F 1 = (k * q 1 * q 2) / r 2 = k * (e)2 / r 2, А f 2 = G * (m 1 * M 2) / r 2 = G * M / r 2. Звідси F 1 / F 2 = 9 * 109 * 1,6 * 10-19 / 6,67 * 10-11 * (9,1 * 10-31)2 = 4, 23 * 1042.
• Заряджені частинки знаходяться один від одного на відстані сім міліметрів. Обчислити силу, що діє на заряд 2 нКл розташований в точці, віддаленій на три міліметри від заряду в 10 нКл і на чотири від 16 нКл. Рівнодіючу сил, що утворилися, можна визначити так: F = F1 – F2, де: F1 – взаємодія c третім першого заряду, а F2 — другого. Таким чином, робоча формула набуде вигляду: f = k * (q 1 * q 3) / r 12 – k * (q1 * q3) / r 22 = k * q 3 * (q 1/ r 12 – q 2/ r 22). Після підстановки даних у відповіді повинна вийти сила, рівна: f = 2 * 10-3 н.

Потрібно звернути увагу, що при підстановці вихідних даних в формули потрібно обов’язково дотримуватися Сі. Це важливо, тим більше що за допомогою розмірностей можна перевірити правильність використовуваного або отриманого виразу.

А також при вирішенні завдань часто доводиться вдаватися до використання довідника з електрофізики. Інші складності при знанні формул виникнути не повинні.

1.2: Щільність заряду та заряду

Макроскопічні об’єкти, як правило, нейтральні (або дуже близькі до нейтральних), оскільки містять однакову кількість протонів і електронів. Всі заряджені об’єкти заряджаються через або надлишок нестачі електронів. (Набагато простіше додати або видалити електрони з об’єкта, ніж намагатися додати або видалити протони, щільно пов’язані всередині ядер його атомів.) Таким чином, електричний заряд будь-якого об’єкта завжди є цілим числом кратним електричному заряду на електроні. Через свою принципову важливість величина заряду на електроні називається елементарним зарядом і позначається символом е. в чисто логічному світі заряд на будь-якому об’єкті буде повідомлятися як кратний е Однак, так як заряд на макроскопічній системі може бути багато кратних e, більш зручна одиниця, кулон (C), зазвичай використовується для кількісної оцінки електричного заряду. У цій системі рис Таким чином, можна розглядати заряд на електроні як неймовірно малу частку кулона, або кулон заряду як неймовірно велику кількість електронів. У багатьох додатках, крім знання загального заряду на об’єкті, вам потрібно буде знати, як розподіляється заряд. Розподіл заряду на об’єкт можна визначити декількома різними способами. Для таких об’єктів, як дроти або інші тонкі циліндри, часто буде визначена лінійна щільність заряду, л . Це кількість заряду на одиницю довжини предмета. якщо заряд розподілений рівномірно, то це просто рис де Q – сумарний заряд на об’єкті [1] і L його загальна довжина. Однак, якщо щільність заряду змінюється по довжині об’єкта, його значення в будь-якій точці має бути визначено як відношення заряду на диференціальному елементі в цьому місці до довжини елемента: рис Для таких об’єктів, як плоскі пластини або поверхні циліндрів і сфер, можна визначити поверхневу щільність заряду, s . Це сума заряду на одиницю площі об’єкта. Якщо заряд розподілений рівномірно, це рис або якщо щільність заряду змінюється по поверхні: рис Нарешті, для об’єктів, які мають заряд, розподілений по всьому їх об’єму, можна визначити об’ємну щільність заряду, r . Це величина заряду на одиницю об’єму об’єкта. Якщо заряд розподілений рівномірно, це рис або якщо щільність заряду змінюється всередині об’єкта: рис Щоб додати плутанини, ви повинні усвідомити, що один і той же об’єкт можна описати як має дві різні щільності заряду. Для прикладу розглянемо пластиковий стрижень з зарядом, розподіленим по всьому його об’єму. Очевидно, що заряд на одиницю об’єму, r , може бути визначений для цього об’єкта. Однак ви також можете визначити об’єкт як має лінійну щільність заряду, л , повідомляючи про кількість заряду, присутнього на метр довжини. Ці два параметри матимуть різні значення, але стосуються точно одного і того ж об’єкта. [1] Я використовуватиму нижній регістр q для позначення заряду на точковій частинці та верхній регістр Q для позначення загального заряду, розподіленого на макроскопічних об’єктах. Template:Paul

Recommended articles

1. Article type Section or Page License CC BY-NC-SA License Version 4.0 Show Page TOC No on Page
2. Tags
   1. authorname:dalessandrisp
   2. source@hhttps://www.dropbox.com/sh/oulpsaytsjxvhzh/AADD35Yk6qzpMUL3YFPGFty_a/Calculus-based
   3. source[translate]-phys-10130

   § 13. Коливальний рух. Амплітуда, період і частота коливань

   Ще в давнину люди, спостерігаючи за сонцем і місяцем, визначили одиниці часу: рік, місяць, добу та ін. Був створений сонячний годинник, потім з’явилися водяний, вогневий і пісковий годинники. Проте справжня революція в конструкції годинників відбулася після з’ясування властивостей коливального руху. А от яких саме властивостей — дізнаєтесь із цього параграфа.

   1. Знайомимося з коливальним рухом

   Підвісимо тягарець на нитку, відхилимо його від положення рівноваги і відпустимо. Тягарець почне коливатися, тобто рухатися від одного крайнього положення до іншого, повторюючи свій рух через певний інтервал часу. Таким чином, коливальний рух має важливу спільну рису з рівномірним рухом по колу: обидва рухи є періодичними (рис. 13.1).

   2. Вивчаємо маятники

   Тягарець, що коливається на нитці або на пружині, — це приклад найпростішого маятника.

   Маятник — це тверде тіло, яке здійснює коливання внаслідок притягання до Землі або внаслідок дії пружини.

   Рис. 13.1. Коливальний рух — це періодичний рух

   Маятники використовують у багатьох фізичних приладах. Особливо важливим є використання маятників у годинниках: періодичність коливань дає можливість здійснювати відлік часу.

   Маятники, в яких тіло коливається завдяки дії пружини, називають пружинними маятниками (рис. 13.2). Коливання пружинного маятника залежать від властивостей пружини і маси тіла.

   Маятники, які коливаються завдяки притяганню до Землі, називають фізичними маятниками (рис. 13.3). Їх коливання є доволі складними, адже залежать від маси, геометричних розмірів, форми маятника тощо.

   Рис. 13.2. Приклад найпростішого пружинного маятника

   Щоб розміри і форма тіла не впливали на його коливання, слід узяти нитку, довжина якої є досить великою порівняно з розмірами тіла, — у такому випадку тіло можна вважати матеріальною точкою. При цьому нитка має бути легкою і досить тонкою, а щоб під час коливань тіло було на незмінній відстані від точки підвісу, — нерозтяжною.

   Рис. 13.3. Приклади фізичних маятників

   Невелика металева кулька діаметром 1-2 см, підвішена на тонкій нерозтяжній нитці завдовжки 1-2 м, цілком може слугувати за маятник, на коливання якого не впливатимуть розміри, маса тіла та властивості нитки (рис. 13.4)*. Такий маятник називають нитяним.

   Рис. 13.4. Металева кулька на довгій нерозтяжній нитці є досить зручною для вивчення основних властивостей коливань

   3. Дізнаємося про амплітуду коливань

   Спостерігаючи за коливаннями маятника, неважко побачити, що є певна максимальна відстань, на яку тіло, що коливається, віддаляється від положення рівноваги. Цю відстань називають амплітудою коливань (рис. 13.5).

   Рис. 13.5. Рух кульки від положення 1 до положення 3 (через положення 2), а потім знову до положення 1 — це одне коливання; А — амплітуда коливань

   Амплітуда коливань — це фізична величина, що дорівнює максимальній відстані, на яку відхиляється тіло від положення рівноваги під час коливань.

   Амплітуду коливань позначають символом A. Одиниця амплітуди коливань в CI — метр: [A] = м.

   За одне коливання тіло проходить шлях l₀, який приблизно дорівнює чотирьом амплітудам: l₀ = 4A**.

   4. Визначаємо період і частоту коливань

   Коливальний рух є періодичним рухом, тому він характеризується такими фізичними величинами, як період коливань і частота коливань.

   * У цьому випадку довжина нитки вважається також довжиною маятника.

   ** У випадку з нитяним маятником ця рівність є приблизною, оскільки тіло рухається по дузі кола, довжина якої більша за відстань, яку називають амплітудою коливань. Але якщо амплітуда коливань є малою (набагато меншою від довжини маятника), цією різницею зазвичай нехтують.

   Період коливань — це фізична величина, що дорівнює часу, за який відбувається одне коливання.

   Період коливань, як і період рівномірного руху по колу, позначають символом T і обчислюють за формулою:

   де t — час спостереження; N — кількість коливань за цей час.

   Одиниця періоду коливань в CI — секунда: [T] = с.

   Частота коливань — це фізична величина, яка дорівнює кількості коливань за одиницю часу.

   Частоту коливань позначають символом ν («ню») і обчислюють за формулою:

   Одиниця частоти коливань в СI — герц (Гц) (названа на честь Генріха Герца (рис. 13.6)).

   Рис. 13.6. Генріх Рудольф Герц (1857-1894) — німецький фізик, один із засновників теорії електричних коливань

   Якщо тіло за одну секунду робить одне коливання, то частота його коливань дорівнює одному герцу:

   Частота ν і період Т коливань є взаємно оберненими величинами:

   Маятники мають дуже важливу властивість: якщо амплітуда коливань маятника набагато менша від його довжини, то частота і період коливань маятника не залежать від амплітуди.

   Цю властивість малих коливань відкрив Ґалілео Ґалілей*, і саме вона покладена в основу роботи механічних годинників.

   5. Розрізняємо затухаючі і незатухаючі коливання

   Виведемо гойдалку зі стану рівноваги та відпустимо. Гойдалка почне коливатися. Такі коливання називають вільними.

   Якщо на гойдалку не впливати, то через деякий час амплітуда її коливань помітно зменшиться, а згодом коливання припиняться зовсім.

   Коливання, амплітуда яких із часом зменшується, називають затухаючими коливаннями.

   * Ґалілео Ґалілей зробив це відкриття, спостерігаючи в храмі коливання лампади, підвішеної на ланцюзі, і порівнюючи частоту цих коливань із частотою биття власного пульсу.

   Рис. 13.7. Коливання голки швацької машинки — приклад незатухаючих коливань

   Вільні коливання завжди є затухаючими. Затухають із плином часу вільні коливання била дзвона, струни гітари, гілки дерева.

   Що слід зробити, щоб амплітуда коливань гойдалки з часом не зменшувалась, тобто щоб її коливання були незатухаючими?

   Незатухаючі коливання — це коливання, амплітуда яких не змінюється з часом.

   Незатухаючі коливання здійснює, наприклад, голка швацької машинки, доки працює її механізм (рис. 13.7).

   6. Учимося розв’язувати задачі

   Задача. Невелику важку кульку, підвішену на нерозтяжній нитці завдовжки 1 м, відхилили від положення рівноваги та відпустили. За 30 с кулька здійснила 15 коливань. Яку відстань пройде кулька за 36 с, якщо амплітуда коливань — 5 см? Коливання вважайте незатухаючими.

   Аналіз фізичної проблеми. Амплітуда коливань набагато менша від довжини нитки, тому можна вважати, що за одне коливання кулька проходить шлях, який дорівнює чотирьом амплітудам (4А).

   Якщо визначити кількість коливань за 36 с, то можна знайти відстань, яку подолала кулька. Кількість коливань знайдемо, визначивши час одного коливання, тобто період коливань.

   Задачу розв’язуватимемо в поданих одиницях.

   Підбиваємо підсумки

   Коливальний рух (коливання) є періодичним рухом. Розрізняють затухаючі і незатухаючі коливання.

   Амплітуда А коливань — це фізична величина, що дорівнює максимальній відстані, на яку тіло відхиляється від положення рівноваги під час коливань.

   Контрольні запитання

   1. Чому коливальний рух є періодичним? 2. Наведіть приклади коливань. 3. Наведіть приклади маятників. 4. Дайте означення амплітуди, періоду, частоти коливань. У яких одиницях вимірюють ці фізичні величини? 5. Яка залежність пов’язує між. собою частоту і період коливань? 6. Які коливання називають затухаючими? незатухаючими?

   1. Під час коливань тіло рухається від крайнього лівого положення до крайнього правого. Відстань між цими двома положеннями становить 4 см. Визначте амплітуду коливань тіла.

   2. За хвилину маятник здійснив 30 коливань. Визначте період коливань маятника.

   3. Період коливань дорівнює 0,5 с. Визначте частоту коливань.

   4. Скільки коливань здійснить тіло за 2 хв, якщо частота його коливань становить 4 Гц?

   5. Наведіть приклади коливальних рухів, які не згадані в параграфі. З’ясуйте, які це коливання: затухаючі або незатухаючі.

   6. Поплавок, що коливається на воді, піднімається та пірнає 6 разів за 3 секунди. Який шлях подолає поплавок за хвилину, якщо відстань між його крайніми положеннями становить 5 см?

   7. «Котра година?» — це питання ставлять протягом багатьох століть. Щоб відповісти на нього, існувало й зараз існує багато пристроїв. Один із них — маятниковий годинник. Дізнайтеся про історію його створення та підготуйте повідомлення.

   Експериментальне завдання

   «Резонанс». Прив’яжіть до невеликого важкого тіла нитку завдовжки 45-50 см. Однією рукою візьміть нитку за вільний кінець, а другою відхиліть тіло від положення рівноваги. Маятник почне коливатися. Визначте частоту його вільних коливань.

   Зупиніть маятник. Потім почніть дуже повільно рухати рукою з маятником з одного боку в інший (див. рисунок). Слідкуйте, щоб амплітуда коливань руки не змінювалась; руку достатньо переміщувати на 1-2 см. Поступово збільшуйте частоту коливань руки і спостерігайте за маятником. «Спіймайте» момент, коли маятник розгойдається дуже сильно, тобто виникне резонанс — явище різкого збільшення амплітуди коливань. Визначте частоту коливань руки, коли амплітуда коливань маятника є найбільшою. Дізнайтеся, за якої умови настає резонанс, порівнявши знайдені значення частоти вільних коливань маятника і частоти коливань руки.