Сила тяжіння

Людина не вміє літати. Ні, він, звичайно, може сісти у літак, але самостійно полетіти не зможе. Чи таки зможе? Розбираємось у цій статті.

Сила: що це за величина

У повсякденному житті ми часто зустрічаємо, як будь-яке тіло деформується (змінює форму чи розмір), прискорюється чи гальмує, падає. Загалом чого тільки з різними тілами в реальному житті не відбувається. Причиною будь-якої дії чи взаємодії є сила.

Сила — це фізична векторна величина, яку впливає на це тіло з боку інших тіл.

Вона вимірюється в Ньютонах — це одиниця виміру названа на честь Ісаака Ньютон.

У сили, на відміну від деяких інших фізичних величин (наприклад, маси або обсягу), є напрямок. Від того, куди спрямовано силу, залежить результат.

От стоїте ви на лонгборді: можете відштовхнутися вправо, а можете вліво — залежно від того, в який бік відштовхнетеся, результат буде різним. У разі результат виявляється у напрямі руху.

Сила тяжіння

У 1682 році Ісаак Ньютон відкрив Закон Всесвітнього тяжіння. Він звучить так: всі тіла притягуються одне до одного, сила всесвітнього тяжіння прямо пропорційна добутку мас тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Формула сили тяжіння відповідно до цього закону виглядає так:

F — сила тяжіння [Н]

M – маса першого тіла (часто планети) [кг]

m – маса другого тіла [кг]

R — відстань між тілами [м]

G — гравітаційна постійна

G = 6,67 · 10 −11 м 3 · кг −1 · c −2

Коли ми встаємо на терези, стрілка відхиляється. Це відбувається тому, що маса Землі дуже велика, і сила тяжіння буквально притискає нас до поверхні. На легшому Місяці людина важить менше у шість разів.

Закон всесвітнього тяжіння використовують, щоб обчислити сили взаємодії між тілами будь-якої форми, якщо розміри тіл значно менші за відстань між ними.

Якщо ми візьмемо дві кулі, то для них можна використовувати цей закон незалежно від відстані між ними. За відстань R між тілами у цьому випадку приймається відстань між центрами куль.

Сила притягання

Сила притяжіння — це сила, з якою Земля притягує всі тіла.

g — прискорення вільного падіння [м/с 2 ]

На планеті Земля g = 9,8 м/с 2

На перший погляд, сила притягання дуже схожа на вагу тіла.Справді, у стані спокою лежить на поверхні Землі формули сили тяжкості і ваги ідентичні. Але різниця все-таки є, давайте розбиратися.

Ця формула і справді аналогічна силі тяжіння. Вага тіла в стані спокою чисельно дорівнює масі тіла, різниця полягає лише в точці докладання сили.

Сила тяжіння — це сила, з якою Земля діє на тіло, а вага — сила, з якою тіло діє на опору чи підвіс. Це означає, що у них будуть різні точки застосування: сили тяжіння до центру мас тіла, а вага — до опори.

Також, важливо розуміти, що сила тяжіння залежить виключно від маси та планети, на якій тіло знаходиться. Вага залежить також від прискорення, з яким рухаються тіло чи опора.

Наприклад, у ліфті вага тіла залежить від того, куди і з яким прискоренням рухається тіло. А силі притягання все одно, куди і що рухається вона не залежить від зовнішніх факторів.

На другий погляд, сила тяжіння дуже схожа на силу притягання. В обох випадках ми маємо справу з тяжінням — значить можемо сказати, що це одне й те саме. Практично.

Ми можемо сказати, що це те саме, якщо йдеться про Землю і якийсь предмет, який до неї притягується. Тоді ми можемо навіть прирівняти ці сили та висловити формулу для прискорення вільного падіння:

Прирівнюємо праві частини:

Ділімо на масу тіла ліву та праву частини:

Це буде формула прискорення вільного падіння. Прискорення вільного падіння для кожної планети є унікальним.

F — сила тяжіння [Н]

M – маса першого тіла (часто планети) [кг]

m – маса другого тіла [кг]

R — відстань між тілами [м]

G — гравітаційна постійна

G = 6,67 · 10 −11 м 3 · кг −1 · c −2

А тепер завдання

Визначити силу притягання, що діє на тіло масою 80 кг.

Незважаючи на простоту, тут є над чим подумати. Начебто просто потрібно взяти формулу F = mg, підставити числа та справу в капелюсі.

Так, але є один нюанс: у значенні прискорення вільного падіння для Землі дуже багато знаків після коми. У школі зазвичай дають те саме значення, що ми вказували вище: g = 9,8 м/с 2 .

В іспитах ЗНО у довідкових даних дають g = 10 м /с 2 .

І кому ж вірити? Все просто: для кого вирішується завдання, той головний. В іспитах беремо g = 10, у школі при розв’язанні задач (якщо за умови завдання не написано щось інше) беремо g = 9,8 м/с 2 .

Відповідь: 800 Н.

Вчимося літати

У серії книг Дугласа Адамса “Автостопом по Галактиці” говориться, що літати – це просто промахуватися повз Землю. Якщо ти промахнувся повз Землю і досяг першої космічної швидкості 7,9 км/с, то ти став штучним супутником Землі.

Штучний супутник Землі — космічний літальний апарат, що обертається навколо Землі геоцентричною орбітою. Щоб у нього так виходило, апарат повинен мати початкову швидкість, рівну або більшу за першу космічну швидкість.

До речі, є ще друга і третя космічні швидкості. Друга космічна швидкість – це мінімальна швидкість, з якою має рухатися тіло, щоб воно могло без витрат додаткової роботи подолати вплив поля тяжіння Землі, тобто піти на нескінченно велику відстань від Землі. А на третій космічній швидкості тіло вилетить за межі Сонячної системи.

Докладніше про можливості польотів та невагомості читайте у нашій статті про вагу тіла.

2.4: Другий закон руху Ньютона – сила і прискорення

Другий закон руху Ньютона тісно пов’язаний з першим законом руху Ньютона. У ньому математично констатується причинно-наслідковий зв’язок між силою і змінами в русі. Другий закон руху Ньютона є більш кількісним і широко використовується для обчислення того, що відбувається в ситуаціях, пов’язаних з силою. Перш ніж ми зможемо записати другий закон Ньютона як просте рівняння, що дає точне співвідношення сили, маси та прискорення, нам потрібно загострити деякі ідеї, про які вже згадувалося.

По-перше, що ми маємо на увазі під зміною руху? Відповідь полягає в тому, що зміна руху еквівалентно зміні швидкості. Зміна швидкості означає, за визначенням, що відбувається прискорення. Перший закон Ньютона говорить, що чиста зовнішня сила викликає зміну руху; таким чином, ми бачимо, що чиста зовнішня сила викликає прискорення.

Відразу ж виникає інше питання. Що ми маємо на увазі під зовнішньою силою? Інтуїтивне поняття зовнішнього є правильним – зовнішня сила діє ззовні системи інтересів. Наприклад, на малюнку \(\PageIndex\) (а) цікавою системою є вагон плюс дитина в ньому. Дві сили, що чинилися іншими дітьми, є зовнішніми силами. Між елементами системи діє внутрішня сила. Знову дивлячись на рисунок \(\PageIndex\) (а), сила, яку дитина у вагоні чинить, щоб повісити на візок, є внутрішньою силою між елементами системи, що цікавить. Тільки зовнішні сили впливають на рух системи, згідно з першим законом Ньютона. (Внутрішні сили фактично скасовують, як ми побачимо в наступному розділі.) Ви повинні визначити межі системи, перш ніж ви зможете визначити, які сили є зовнішніми. Іноді система очевидна, тоді як в інших випадках визначення меж системи є більш тонким. Поняття системи є основоположним для багатьох областей фізики, як і правильне застосування законів Ньютона. Ця концепція буде переглянута багато разів під час нашої подорожі по фізиці.

Малюнок \(\PageIndex\) : Різні сили, що діють на одну і ту ж масу, виробляють різні прискорення. (а) Двоє дітей штовхають візок з дитиною в ньому. Будуть показані стрілки, що представляють всі зовнішні сили. Цікавою системою є вагон і його вершник. Вага \(w\) системи і опори грунту \(N\) також показані для повноти і передбачається скасування. Вектор \(f\) являє собою тертя, що діє на вагон, і він діє вліво, протиставляючи руху вагона. (b) Всі зовнішні сили, що діють на систему, складаються разом, щоб створити чисту силу, \(\boldsymbol_> \) . Діаграма вільного тіла показує всі сили, що діють на цікавить систему. Точка являє собою центр маси системи. Кожен вектор сили простягається від цієї точки. Оскільки є дві сили, що діють праворуч, ми малюємо вектори колінно. (c) Більша чиста зовнішня сила виробляє більший прискорення ( \(\left|\boldsymbol^<\prime>\right|>|\boldsymbol|\) ), коли дорослий штовхає дитину.

Малюнок \(\PageIndex\) – наш перший приклад діаграми вільного тіла, яка є технікою, яка використовується для ілюстрації всіх зовнішніх сил, що діють на тіло. Тіло представлено єдиною ізольованою точкою (або вільним тілом), і показані тільки ті сили, що діють на тіло ззовні (зовнішні сили). Діаграми вільного тіла дуже корисні для аналізу сил, що діють на систему, і широко використовуються у вивченні та застосуванні законів руху Ньютона.

Тепер, здається розумним, що прискорення має бути прямо пропорційним і в тому ж напрямку, що і чиста (загальна) зовнішня сила, що діє на систему. Це припущення перевірено експериментально і проілюстровано на малюнку \(\PageIndex\) . У частині (а) менша сила викликає менший прискорення, ніж більша сила, проілюстрована в частині (c). Для повноти також показані вертикальні сили; передбачається, що вони скасовуються, оскільки немає прискорення у вертикальному напрямку. Вертикальні сили – це вага \(w\) і опора грунту \(N\) , а горизонтальна сила \(f\) являє собою силу тертя. Про них буде більш детально розказано в наступних розділах. Поки що скажемо, що тертя – це сила, яка протистоїть руху один за одного об’єктів, які торкаються. На малюнку \(\PageIndex\) (b) показано, як вектори, що представляють зовнішні сили, складаються разом, щоб створити чисту силу, \(\boldsymbol_>\) .

Щоб отримати рівняння для другого закону Ньютона, спочатку запишемо співвідношення прискорення і чистої зовнішньої сили як пропорційності

де символ означає «пропорційна», і \(\boldsymbol_>\) є чистою зовнішньою силою, векторною сумою всіх зовнішніх сил. Ця пропорційність стверджує, що ми сказали в words— прискорення прямо пропорційно чистої зовнішньої сили. Після того, як система, що цікавить, важливо виявити зовнішні сили, щоб можна було ігнорувати внутрішні сили (знову ж таки, як ми побачимо пізніше, вони точно скасовуються, дозволяючи величезне спрощення).

Тепер, сподіваємось, також здається розумним, що прискорення має бути обернено пропорційним масі системи. Тобто, якщо в системі більше «мотлоху», то для тієї ж чистої зовнішньої сили, прикладеної, прискорення менше. І дійсно, як показано на малюнку \(\PageIndex\) , та ж чиста зовнішня сила, прикладена до автомобіля, виробляє набагато менший прискорення, ніж при застосуванні до баскетболу. Пропорційність пишеться як

\(m\) де – маса системи. По суті, саме так ми і будемо визначати масу. Тобто, щоб об’єкт B мав подвоєну масу об’єкта A, та сама чиста зовнішня сила, прикладена до об’єкта B, виробляє половину прискорення, яке він робить на об’єкті А.

Малюнок \(\PageIndex\) : Одна і та ж сила, що чиниться на системи різної маси, виробляє різні прискорення. (а) Баскетболіст штовхає на баскетбол, щоб зробити пас. (Вплив гравітації на м’яч ігнорується.) (б) Той самий гравець чинить однакову силу на застопорився позашляховик і виробляє набагато менший прискорення (навіть якщо тертя незначне). (c) Діаграми вільного тіла ідентичні, що дозволяє пряме порівняння двох ситуацій. Серія шаблонів для діаграми вільного тіла з’явиться, коли ви робите більше проблем.

Як з’ясовується, прискорення об’єкта залежить тільки від чистої зовнішньої сили і маси об’єкта. Поєднання двох пропорцій щойно заданих дає другий закон руху Ньютона.

ДРУГИЙ ЗАКОН РУХУ НЬЮТОНА

Прискорення системи прямо пропорційно і в тому ж напрямку, що і чиста зовнішня сила, що діє на систему, і обернено пропорційна її масі.

У формі рівняння другий закон руху Ньютона дорівнює

Про це часто пишуть в більш звичній формі.

з векторним позначенням, що чиста зовнішня сила знаходиться в тому ж напрямку, що і прискорення. Коли розглядаються тільки величини сили і прискорення, це рівняння просто (зверніть увагу на відсутність векторних позначень)

Хоча ці рівняння дійсно однакові, перше дає більше розуміння того, що означає другий закон Ньютона. Закон є причинно-наслідковим зв’язком між трьома величинами. Тобто прискорення викликається чистою зовнішньою силою, а не навпаки, як може помилково мати на увазі друге рівняння.

Одиниці сили

\(F_>=m a\) використовується для визначення одиниць сили з точки зору трьох основних одиниць для маси, довжини та часу. Одиниця сили СІ називається Ньютон (скорочено N) і 1 N – сила, необхідна для прискорення системи маси 1 кг з розрахунку \(1 \mathrm / \mathrm^\) . Збираючи їх разом,

\[1 \mathrm=1 \mathrm \cdot \mathrm / \mathrm^. \nonumber \]

Хоча майже весь світ використовує ньютон для одиниці сили, в Сполучених Штатах найбільш звичною одиницею сили є фунт (lb), де 1 N = 0.225 lb.

Вага і сила тяжіння

Коли об’єкт скидається, він прискорюється до центру Землі. Другий закон Ньютона стверджує, що чиста сила на об’єкт відповідає за його прискорення. Якщо опір повітря незначний, чиста сила на падаючий об’єкт – це гравітаційна сила, яку зазвичай називають її вагою \(w\) . Вага може бути позначена як вектор, \(w\) оскільки він має напрямок; вниз – це, за визначенням, напрямок сили тяжіння, тому \(w\) спрямований вниз. Величина ваги позначається як \(w\) . Галілей зіграв важливу роль у тому, щоб показати, що за відсутності опору повітря всі об’єкти падають з однаковим прискоренням \(g\) . Використовуючи результат Галілея та другий закон Ньютона, ми можемо вивести рівняння величини ваги.

Розглянемо об’єкт з масою, \(m\) що падає вниз до Землі. Вона відчуває тільки низхідну силу тяжіння, яка має величину \(w\) . Другий закон Ньютона стверджує, що величина чистої зовнішньої сили на об’єкт є \(F_>=m a \) .

Так як об’єкт відчуває тільки низхідну силу тяжіння, \(F_>=w\) . Ми знаємо, що прискорення об’єкта за рахунок гравітації є \(g\) , або \(a=g\) . Заміна їх у другий закон Ньютона дає

Це рівняння ваги —сила тяжіння на масі \(m\) :

Оскільки \(g=9.80 \mathrm / \mathrm^\) на Землі вага 1,0 кг об’єкта на Землі становить 9,8 Н, як ми бачимо:

\[w=m g=(1.0 \mathrm)\left(9.80 \mathrm / \mathrm^\right)=9.8 \mathrm. \nonumber \]

Коли чиста зовнішня сила на об’єкт – це його вага, ми говоримо, що вона знаходиться у вільному падінні. Тобто єдиною силою, що діє на об’єкт, є сила тяжіння. У реальному світі, коли об’єкти падають вниз до Землі, вони ніколи не знаходяться по-справжньому у вільному падінні, оскільки завжди є певна висхідна сила повітря, що діє на об’єкт.

Прискорення, спричинене гравітацією, дещо \(g\) змінюється над поверхнею Землі, так що вага об’єкта залежить від місця розташування і не є власною властивістю об’єкта. Вага різко змінюється, якщо хтось залишає Землю. На Місяці, наприклад, прискорення за рахунок гравітації є тільки \(1.67 \mathrm / \mathrm^\) . Таким чином, маса 1,0 кг має вагу 9,8 Н на Землі і лише близько 1,7 Н на Місяці.

Найширше визначення ваги в цьому сенсі полягає в тому, що вага предмета – це гравітаційна сила на нього від найближчого великого тіла, такого як Земля, Місяць, Сонце і так далі. Це найбільш поширене і корисне визначення ваги у фізиці. Однак він різко відрізняється від визначення ваги, яке використовується НАСА та популярними засобами масової інформації стосовно космічних подорожей та розвідки. Коли вони говорять про «невагомість» та «мікрогравітацію», вони насправді мають на увазі явище, яке ми називаємо «вільним падінням» у фізиці. Ми скористаємося вищевказаним визначенням ваги, і проведемо ретельні відмінності між вільним падінням і фактичною невагомістю.

Важливо знати, що вага і маса – це дуже різні фізичні величини, хоча вони тісно пов’язані між собою. Маса – це кількість речовини (скільки «речі») і не змінюється, тоді як вага є гравітаційною силою і змінюється залежно від сили тяжіння. Спокусливо прирівняти їх до двох, оскільки більшість наших прикладів відбувається на Землі, де вага об’єкта лише трохи змінюється залежно від місця розташування об’єкта. Крім того, терміни маса і вага використовуються як взаємозамінні в повсякденній мові; наприклад, наші медичні записи часто показують нашу «вагу» в кілограмах, але ніколи в правильних одиницях ньютонів.

ПОШИРЕНІ ПОМИЛКИ: МАСА ПРОТИ. ВАГА

Маса і вага часто використовуються як взаємозамінні в повсякденній мові. Однак в науці ці терміни чітко відрізняються один від одного. Маса – це міра того, скільки матерії знаходиться в об’єкті. Типова міра маси – кілограм (або «слимак» в англійських одиницях). Вага, з іншого боку, є мірою сили тяжіння, що діє на об’єкт. Вага дорівнює масі предмета ( \(m\) ), помноженої на прискорення за рахунок сили тяжіння ( \(g\) ). Як і будь-яка інша сила, вага вимірюється в терміні ньютонів (або фунтів в англійських одиницях). Це взаємозамінне використання, чому ви, можливо, чули такий вираз, як: «1 кілограм – 2,2 фунта». Правильне твердження – «1 кілограм маси важить 2,2 фунта на Землі».

Якщо припустити, що маса об’єкта зберігається в цілості й схоронності, він залишиться незмінним, незалежно від його розташування. Однак, оскільки вага залежить від прискорення через гравітацію, вага об’єкта може змінюватися, коли об’єкт потрапляє в область з сильнішою або слабшою гравітацією. Наприклад, прискорення за рахунок гравітації на Місяці є \(1.67 \mathrm / \mathrm^\) (що набагато менше, ніж прискорення за рахунок гравітації на Землі \(9.80 \mathrm / \mathrm^\) ). Якби ви виміряли свою вагу на Землі, а потім виміряли свою вагу на Місяці, ви б виявили, що ви «важите» набагато менше, навіть якщо ви не виглядаєте худіше. Це відбувається тому, що сила тяжіння слабша на Місяці. Насправді, коли люди кажуть, що вони «худнуть», вони дійсно означають, що втрачають «масу» (що, в свою чергу, змушує їх важити менше).

ЕКСПЕРИМЕНТ «ВЗЯТИ ДОДОМУ»: МАСА І ВАГА

Що вимірюють ваги для ванної кімнати? Коли ви стоїте на вагах у ванній, що відбувається зі шкалою? Він трохи пригнічує. Шкала містить пружини, які стискаються пропорційно вашій вазі – подібно до гумок, що розширюються при витягуванні. Пружини забезпечують міру вашої ваги (для об’єкта, який не прискорюється). Це сила в ньютонах (або фунтах). У більшості країн вимірювання в ньютонах ділять на 9,80, щоб дати показання в одиницях маси кілограмів. Шкала вимірює вагу, але калібрується, щоб надати інформацію про масу. Стоячи на вагах у ванній, натисніть на стіл поруч з вами. Що відбувається з читанням? Чому? Чи буде ваша шкала вимірювати ту саму «масу» на Землі, що і на Місяці?

Приклад \(\PageIndex\) : What Acceleration Can a Person Produce when Pushing a Lawn Mower?

Припустимо, що чиста зовнішня сила (поштовх мінус тертя), що чиниться на газонокосарку, становить 51 Н (близько 11 фунтів) паралельно землі. Маса косарки – 24 кг. Що таке його прискорення?

Малюнок \(\PageIndex\) : Чисте зусилля на газонокосарці становить 51 Н праворуч. З якою швидкістю газонокосарка розганяється вправо?

Оскільки \(F_>\) і \(m\) наведені, прискорення можна обчислити безпосередньо з другого закону Ньютона, як зазначено в \(F_>=ma\) .

Величина прискорення \(a\) дорівнює \(a=\frac>>\) . Введення відомих значень дає

Заміна одиниць \(\mathrm \cdot \mathrm / \mathrm^\) на N врожайності

Обговорення

Напрямок прискорення – це той же напрямок, що і у чистої сили, яка паралельна землі. Немає інформації, наведеної в цьому прикладі про окремі зовнішні сили, що діють на систему, але можна сказати щось про їх відносні величини. Наприклад, сила, яку надає людина, що штовхає косарку вперед, повинна бути більшою, ніж тертя, що протистоїть руху (спрямоване назад), щоб призвести до прямої чистої сили, а вертикальні сили повинні скасовуватися, якщо не повинно бути прискорення у вертикальному напрямку. Знайдене прискорення досить мале, щоб бути розумним для людини, що штовхає газонокосарку. Коли людина досягне максимальної швидкості, прискорення буде дорівнює нулю (без зміни швидкості), а сила, яку чинить людина штовхає косарку, буде дорівнює тертю, протилежному руху.

Приклад \(\PageIndex\) : What Rocket Thrust Accelerates This Sled?

До пілотованих космічних польотів ракетні сани використовувалися для випробувань літаків, ракетного обладнання та фізіологічного впливу на людей на високих швидкостях. Вони складалися з платформи, яка встановлювалася на одну або дві рейки і приводилася в рух декількома ракетами. Обчисліть величину сили, що чиниться кожною ракетою, званої її тягою \(T\) , для чотириракетної рушійної установки, показаної на малюнку \(\PageIndex\) . Початковим прискоренням \(49 \mathrm / \mathrm^\) саней вважається маса системи 2100 кг, а сила тертя, що протистоїть руху, відома як 650 Н.

Малюнок \(\PageIndex\) : Санки відчувають тягу ракети, яка прискорює її вправо. Кожна ракета створює ідентичну тягу \(T\) . Як і в інших ситуаціях, коли є тільки горизонтальне прискорення, вертикальні сили скасовуються. Земля чинить висхідну силу \(N\) на систему, яка врівноважує силу ваги, \(w\) . Системою тут є сани, і його ракети, і вершник, тому жодна з внутрішніх сил між цими об’єктами не розглядається. \(f\) являє собою силу тертя (малюнок не намальований в масштабі).

Хоча існують сили, що діють вертикально і горизонтально, ми припускаємо, що вертикальні сили скасовуються, оскільки немає вертикального прискорення. Це залишає нам тільки горизонтальні сили і більш просту одновимірну проблему. Напрямки позначаються знаками плюс або мінус, при цьому право приймається як позитивний напрямок. Див. Схему вільного тіла на малюнку.

Так як задані прискорення, маса, сила тертя, почнемо з другого закону Ньютона і шукаємо способи пошуку тяги двигунів. Оскільки ми визначили напрямок сили і прискорення як діючі «вправо», то в розрахунках потрібно враховувати тільки величини цих величин. Звідси починаємо з

де \(F_>\) – чиста сила по горизонтальному напрямку. З малюнка видно \(\PageIndex\) , що тяги двигуна додають, в той час як тертя виступає проти тяги. У формі рівняння чиста зовнішня сила дорівнює

Підставляючи це на другий закон Ньютона, дає

Використовуючи невелику алгебру, вирішуємо для загальної тяги 4 Т:

Підстановка відомих значень дає

\[4 T=m a+f=(2100 \mathrm)\left(49 \mathrm / \mathrm^\right)+650 \mathrm . \nonumber\]

Отже, загальна тяга дорівнює

\[4 T=1.04 \times 10^ \mathrm, \nonumber\]

Обговорення

Цифри досить великі, тому, щоб поставити результат в перспективі, зверніть увагу, що прискорення \(49 \mathrm / \mathrm^\) приблизно в 5 разів перевищує гравітаційне прискорення на Землі. Це велике прискорення, яке вимагає великої чистої зовнішньої сили для виробництва.

Такі експерименти, як це, були проведені на початку 1960-х, щоб перевірити межі людської витривалості і установки, призначені для захисту людських суб’єктів в реактивних винищувачів аварійних викидів. Швидкості 1000 км/год були отримані, з прискореннями 45 \(g^<\prime>\) с. (Нагадаємо \(g\) , що, прискорення за рахунок сили тяжіння, є \(9.80 \mathrm / \mathrm^\) . Коли ми говоримо, що прискорення є \(g^<\prime>\) s \(45 \times 9.80 \mathrm / \mathrm^\) , це, що приблизно \(440 \mathrm / \mathrm^\) >.) Хоча живі предмети більше не використовуються, наземна швидкість 10 000 км/год була отримана з ракетними санками. У цьому прикладі, як і в попередньому, система інтересів очевидна. У наступних прикладах ми побачимо, що вибір системи, що цікавить, має вирішальне значення, і вибір не завжди очевидний.

Другий закон руху Ньютона дає зв’язок між прискоренням, силою і масою. Це може допомогти нам робити прогнози. Кожну з цих фізичних величин можна визначити самостійно, тому другий закон говорить нам щось основне і універсальне про природу. Наступний розділ вводить третій і останній закон руху.

Резюме розділу

• Прискорення \(a\) ,, визначається як швидкість зміни швидкості, що виникає в результаті зміни величини і/або напрямку швидкості.
• Зовнішня сила – це дія, що діє на систему ззовні системи, на відміну від внутрішніх сил, які діють між компонентами всередині системи.
• Другий закон руху Ньютона стверджує, що прискорення системи прямо пропорційно і в тому ж напрямку, що і чиста зовнішня сила, що діє на систему, і обернено пропорційна її масі.
• У формі рівняння другий закон руху Ньютона \(\boldsymbol=\frac_>>\) , часто записаний в більш звичній формі: \(\boldsymbol_>=m \boldsymbol \) .
• Вага \(w\) предмета визначається як сила тяжіння, що діє на об’єкт масою мм. З огляду на прискорення за рахунок сили тяжіння \(g\) , величина ваги дорівнює: \[w=m g \nonumber\]

Глосарій

прискорення швидкість, з якою швидкість об’єкта змінюється протягом певного періоду часу вільне падіння ситуація, в якій єдиною силою, що діють на об’єкт є сила через тяжкості зовнішня сила сила, що діє на об’єкт або системи, яка бере свій початок за межами об’єкта або системи чиста зовнішня сила векторна сума всіх зовнішніх сил, що діють на об’єкт або систему; викликає масу для прискорення діаграма вільного тіла ескіз, що показує всі зовнішні сили, що діють на об’єкт або системи; система представлена крапкою, і сили представлені векторами, що виходять назовні від точки Другий закон руху Ньютона Прискорення системи прямо пропорційно і в тому ж напрямку, що і чиста зовнішня сила, що діє на систему, і обернено пропорційна її масі. система об’єкт або група розглянутих об’єктів вага сила, обумовлена гравітацією; \(w=mg\) для об’єктів на Землі

Recommended articles