Вимірювання географічних азимутів ліній. Обчислення дирекційних кутів
Географічним (дійсним) азимутом А називають горизонтальний кут, який відлічують від північного напрямку географічного (дійсного) меридіана за ходом годинникової стрілки (від 0° до 360°) до напрямку на предмет. Оскільки географічні меридіани не паралельні між собою, то азимут даної лінії в різних її точках неоднаковий і відрізняється на величину зближення меридіанів γ. Азимут, визначений на початку прямої, називають прямим (Апр), а в кінці – зворотним (Aзв). Прямий і зворотний азимути тої самої лінії в різних її точках відрізняються між собою на 180° + γ; вони ж в одній і тій самій точці різняться на 180°.
Географічний азимут на карті можна виміряти транспортиром. Для цього, використовуючи мінутне розграфлення верхньої і нижньої рамок карти, проводять географічний меридіан, відносно якого вимірюють величину географічного азимута.
Обчислити дирекційні кути ліній АБ, БВ і ВА
Вихідними даними для обчислення дирекційних кутів ліній, шляхом розв’язання оберненої геодезичної задачі, є відомі прямокутні координати точок А, Б, В.
Спочатку визначають румб лінії (наприклад для лінії АБ) за координатами її початкової точки А (ХА, YА) і кінцевої Б (ХБ, YБ). Румб можна визначити за формулою:
Різниці координат кінцевої (Б) і початкової (А) точок лінії АБ ΔХ і ΔY називають приростами координат.
Румбом R називають гострий горизонтальний кут, який відлічують від найближчого напрямку меридіана (північного або південного) до заданого напрямку лінії. Залежно від того, який меридіан береться за вихідний, румби можуть бути географічними, магнітними та дирекційними.
Змінюються румби в 0° до 90°. При цьому, до їхнього кутового значення додається назва чверті, в якій проходить лінія (Пн-Сх, Пд-Сх, Пд-Зх, Пн-Зх). Назву чверті встановлюють відповідно до знаків приростів координат ΔХ і ΔY. Дирекційні кути обчислюють за формулами, що визначають залежність між кутами орієнтування (табл. 5).
| Номер і назва чверті | Значення азимута, в градусах | Румб дорівнює | Азимут дорівнює |
|---|---|---|---|
| І – Пн-Сх | 0-90 | R1 = A1 | A1 = R1 |
| II – Пд-Сх | 90-180 | R2=180°-A2 | А2 = 180° – R2 |
| III – Пд-Зх | 180-270 | R3 = A3-180o | A3 = 180° + R3 |
| IV – Пн-Зх | 270-360 | R4 = 360°-A4 | A4 = 360° – R4 |
Обчислити внутрішні кути трикутника АБВ за дирекційними кутами його сторін
Внутрішні кути трикутника обчислюють за дирекційними кутами його сторін визначеними в задачі 8. Обчислення проводиться за формулою:
де βi – внутрішній кут трикутника, який обчислюють;
αi-1,i – дирекційний кут задньої сторони трикутника (за ходом годинникової стрілки);
αi,i+1 – дирекційний кут передньої сторони трикутника.
Задача 10. Обчислити довжини сторін трикутника АБ, БВ і ВА
За відомими прямокутними координатами точок А, Б, В і румбами сторін АБ, БВ, ВА обчислюють довжини сторін трикутника. Обчислення ведеться за формулами оберненої геодезичної задачі.
При копіюванні інформації обов’язкові прямі посилання на сторінки сайту та авторів матеріалів.
Всі книги та статті є власністю їхніх авторів та служать виключно для ознайомлення.
Як визначити кут дирекції
дирекційний кут – геодезичне назву кута напрямку орієнтування лінії на карті щодо географічного або магнітного меридіана. Кут визначається безпосередньо по карті місцевості або по магнітному азимуту.
- – карта місцевості;
- – олівець і лінійка;
- – транспортир, артилерійський коло або тахеографа;
- – компас або бусоль.
Існує кілька способів визначення дирекційного кута: по карті або аерофотознімки за допомогою транспортира, тахеографа або артилерійського круга, а також по магнітному азимуту за допомогою приладу з магнітною стрілкою.
Щоб визначити дирекційний кут за допомогою транспортира, знайдіть на карті початкову точку і предмет на місцевості (орієнтир), відзначте їх. За допомогою олівця і лінійки з`єднайте їх лінією. Довжина цієї лінії повинна перевищувати радіус транспортира, починаючи від точки перетину з вертикальною лінією координатної сітки.
Накладіть транспортир на карту так, щоб «нуль» на транспортирі збігся з вертикальною лінією, а центр – з точкою перетину ліній. Відрахуйте дирекційний кут за шкалою транспортира по лінії, прокреслені між об`єктами. Вимірювання артилерійським кругом схоже з використанням транспортира. Центр кола поєднується з вихідною точкою, а нульова відмітка – з північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки або з прямою, паралельною їй.
Для вимірювання з використанням тахеографа проведіть лінію між вихідною точкою і орієнтиром не менш 15 см. З точки перетину цієї лінії з вертикальною за допомогою ціркулеізмерітеля зробіть зарубки на лініях, що утворюють гострий кут. Для цього проведіть дугу кола радіусом в 10 поділок приладу. Потім поставте циркуль двома голками в відмічені точки, таким чином, зробивши розчин циркуля рівним довжині хорди (відстані між точками).
Тримаючи обидві голки циркуля на горизонтальній лінії, ведіть його лівої голкою по крайній лівій вертикальній шкалі тахеографа. Продовжуйте рух до тих пір, поки права голка не співпаде з лінією перетину, горизонтальній або похилій. Зніміть вимір.
Для визначення дирекційного кута за допомогою магнітного азимута використовуйте компас або інший прилад з магнітною стрілкою, наприклад, бусоль. Для того, щоб скористатися цим методом, необхідно знати поправку напрямку. Це величина відхилення магнітного меридіана (магнітної стрілки) даної точки від вертикальної лінії координатної сітки. Поправка напряму зазвичай вказується на карті у вигляді рамки.
Визначте магнітний азимут, який вимірюється за годинниковою стрілкою від північного напряму магнітного меридіана (напрямки магнітної стрілки приладу) до визначеного напрямку. дирекційний кут знайдіть за формулою: = + (± d ), де – магнітний азимут, d – поправка напрямку.