Онлайн калькулятор. Конвертер одиниць площі. Ар

Ар — позасистемна одиниця вимірювання площі, рівна площі квадрата зі стороною 10 м. Відома також як «сотка» (тобто 100 м 2 або 1/100 гектара).

Цей онлайн конвертер дозволить вам дуже просто перетворити площу з арів в інші одиниці виміру площі.

Конвертер одиниць площі. Ар (сотка) (a)

Для перетворення арів в інші одиниці виміру:

1. Ведіть задане значення одиниць площі в арах
2. Натисніть кнопку “Перетворити”
3. Готово! Перед вами значення площі в інших одиницях виміру.

Вводити можна лише числа або дроби (-2.4, 5/7, . ). Більш детально читайте в правилах вводу чисел.

Метрична система — загальна назва міжнародної десяткової системи одиниць, заснованої на використанні метра і кілограма.

Англійська (Американська) система мір заснована на британських мірах. З 1958 року використовується точна зв’язок з метричної системою: 1 дюйм = 2.54 сантиметра.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

© 2011-2024 Довжик Михайло
Копіювання матеріалів з сайту заборонено.

Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool.
Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

Щоб дізнатися, скільки фарби і шпалер знадобиться для ремонту квартири, треба знати площі підлоги, стелі та стін. Визначення площі є також важливим для розв’язування багатьох інших практичних задач.

За одиницю площі беруть площу одиничного квадрата, тобто такого квадрата, сторона якого дорівнює одиниці довжини. Наприклад, якщо довжина сторони квадрата дорівнює 1 м, то він має площу 1 квадратний метр (записують так: 1 м 2 ); якщо довжина сторони квадрата 1 см (мал. 157), то його площа дорівнює 1 квадратному сантиметру (1 см 2 ) тощо.

Якщо площу деякої фігури можна розбити на т квадратів зі стороною 1 см, то її площа дорівнює m см 2 . Так, площа фігури на малюнку 158 дорівнює З см 2 . Тобто визначити площу фігури — це означає дізнатися, скільки одиничних квадратів уміщується в даній фігурі.

З початкової ніколи відомо, що

! для обчислення площі прямокутника треба його довжину помножити на ширину.

Якщо позначимо сторони прямокутника а і b, а його площу — S 1 , то отримаємо формулу площі прямокутника (мал. 159):

Для обчислення площі прямокутника довжини його сторін треба виразити в одних і тих самих одиницях: якщо а і b виражено в метрах, то площа S вимірюється у квадратних метрах; якщо а і b виражено в сантиметрах, то S — у квадратних сантиметрах тощо.

Приклад 1. Знайди площу прямокутника зі сторонами 1 дм і 8 см.

Розв’язання. 1 дм = 10 см, то

S = 10 ∙ 8 = 80 (см 2 ).

1 Від латинського слова superficies — поверхня.

Квадрат — це прямокутник, у якого всі сторони рівні (мал. 160). Тоді площу квадрата S зі стороною а можна знайти так: S = а ∙ а, або S = а 2 . Саме тому другий степінь числа називають квадратом цього числа.

Приклад 2. Знайди площу квадрата зі стороною 2 см 5 мм.

Розв’язання. 2 см 5 мм = 25 мм. Тому S = 25 2 = 25 ∙ 25 = 625 (мм 2 ).

Розглянемо прямокутник ABCD, сторони якого дорівнюють 4 см і 5 см.

Ламана KLMN розбиває його на дві частини (мал. 161). Одна із частин має площу 12 см 2 , а інша — 8 см 2 . Площа всього прямокутника 4 ∙ 5 = 20 см 2 . При цьому 20 = 12 + 8. Отже,

! площа фігури дорівнює сумі площ її частин.

Установимо співвідношення між одиницями площ. На малюнку 162 зображено квадрат, сторона якого дорівнює 1 дм. Тому його площа 1 дм 2 . З іншого боку, квадрат складається зі 100 квадратиків із стороною 1 см. Тому його площа дорівнює 100 см 2 . Отже,

1 дм 2 = 100 см 2 .

Це можна було встановити ще й так:

1 дм 2 = 1 дм ∙ 1 дм = 10 см ∙ 10 см = 100 см 2 .

Міркуючи аналогічно, можна показати, що

1 см 2 = 100 мм 2 ,

1 м 2 = 100 дм 2 = 10 000 см 2 .

Для вимірювання великих площ (території держав, материків) використовують квадратний кілометр — 1 км 2 . Це площа квадрата, сторона якого 1 км, або 1000 м. Площу такого квадрата можна знайти ще й так: 1000 м ∙ 1000 м = 1 000 000 м 2 . Отже,

1 км 2 = 1 000 000 м 2 .

Територія України становить 603 700 км 2 .

Площу садів, городів, інших ділянок землі вимірюють також в арах 1 (ар) та гектарах 2 (га). Ар (сотка) — площа квадрата зі стороною 10 м. Тому 1 а = 100 м 2 . Гектар — це площа квадрата зі стороною 100 м. Тому 1 га = 10 000 м 2 , 1 га = 100 а, 1 км 2 = 100 га.

? Чому дорівнює площа фігури, якщо її можна розбити на 12 квадратів із стороною 1 см? Що означає знайти площу фігури? Якими одиницями вимірюється площа? Як обчислити площу прямокутника? квадрата? Поясни, чому 1 дм 2 = 100 см 2 . У яких одиницях вимірюють площі земельних ділянок? Скільки квадратних метрів у арі? гектарі?

785. Знайди площу кожної фігури на малюнках 163—165, якщо довжина сторони кожного квадрата дорівнює 1 см.

786. Обчисли площу прямокутника, якщо його сторони дорівнюють: 1) 25 см і 20 см; 2) 3 м і 25 дм.

787. Обчисли площу прямокутника зі сторонами: 1) 14 дм і 8 дм; 2) 5 см і 34 мм.

788. Обчисли площу квадрата за формулою, якщо його сторона дорівнює: 1) 8 мм; 2) 14 см; 3) 5 дм.

789. Обчисли площу квадрата, сторона якого дорівнює: 1) 12 м; 2) 15 см.

1 Від латинського слова area — площа.

2 Від грецького слова hekaton — сто.

790. Одна сторона прямокутника дорівнює 12 см, а інша — на 2 см більша за неї. Знайди площу прямокутника.

791. 1) Одна сторона прямокутника дорівнює 15 см, а інша — на 3 см менша від неї. Знайди площу прямокутника.

2) Одна сторона прямокутника дорівнює 8 дм, а інша — у 5 разів більша за неї. Знайди площу прямокутника.

792. Проаналізуй ланцюжок одиниць площі:

1 мм 2 1 см 2 1 дм 2 1 м 2 1 ар 1 га 1 км 2 .

У скільки разів кожна наступна одиниця більша за попередню?

793. Виконай потрібні вимірювання для прямокутників та квадрата (мал. 166—168) і знайди їхні периметри та площі.

794. Накресли квадрат. Знайди його периметр і площу.

795. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 20 м.

796. Як, знаючи площу прямокутника і одну зі сторін, знайти іншу? Заповни таблицю (а і b — сторони прямокутника, S — його площа).

797. Площа прямокутника дорівнює 840 см 2 , одна з його сторін дорівнює 35 см. Знайди іншу сторону.

798. У двокімнатній квартирі ширина кожної кімнати 4 м, а їхні довжини — 4 м і 6 м. Скільки квадратних метрів паркету потрібно, щоб повністю застелити в кімнатах підлогу?

799. Сторона металевого листа квадратної форми 11 дм. З нього треба вирізати квадратні пластини площею 1 дм 2 кожна. Скільки можна вирізати таких пластин?

1) у квадратних сантиметрах: 17 дм 2 , 5 м 2 , 1200 мм 2 ;

2) у квадратних метрах: 7 га, 15 а, 3 а 27 м 2 ;

3) в арах: 12 га, 3 га 4 а, 2400 м 2 ;

4) у гектарах: 370 000 м 2 , 42 000 а, 3 км 2 .

1) у квадратних метрах: 17 га, 8 а, 3 га 2 а, 4200 дм 2 ;

2) у квадратних сантиметрах: 12 дм 2 , 3 м 2 , 27 000 мм 2 ;

3) в арах: 2700 м 2 , 14 га;

4) у гектарах: 3 400 000 м 2 , 5200 а, 5 км 2 .

802. Заповни пропуски:

1) 4 дм 2 =________ г,м 2 ; 2) 8 м 2 =_______ дм 2 ;

3) 12 г,м 2 =______ мм 2 ; 4) 8 а =________ м 2 ;

5) 18 гa =________ м 2 ; 6) 5 км 2 =_______ м 2 ;

7) 2 м 2 =_________ см 2 ; 8) 7 дм 2 =______ мм 2 .

803. Довжина дачної ділянки землі прямокутної форми 720 м, а ширина на 80 м менша. Знайди площу ділянки в арах.

804. Довжина ділянки землі прямокутної форми 600 м, а ширина на 350 м менша від довжини. Обчисли площу ділянки в гектарах.

805. Площа поля, що має прямокутну форму, дорівнює 54 га. Знайди ширину цього поля, якщо його довжина 900 м.

806. Площа поля, що має прямокутну форму, дорівнює 12 ар. Ширина ділянки 30 м. Знайди довжину ділянки.

807. Прямокутні плити для покриття доріжки мають розміри 120 см і 50 см. Скільки знадобиться таких плит, щоб покрити доріжку завдовжки 96 м і завширшки 3 м?

808. Периметр прямокутника дорівнює 116 см, а одна зі сторін — 38 см. Знайди площу прямокутника.

809. Периметр прямокутника дорівнює 56 см і в 7 разів більший за одну зі сторін. Знайди площу прямокутника.

810. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру рівностороннього трикутника зі стороною 16 см.

811. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника зі сторонами 32 см і 6 дм.

812. Виконай потрібні вимірювання та знайди площі фігур, заштрихованих на малюнках 169 і 170.

813. Знайди площі фігур, зображених на малюнку 171 і малюнку 172.

814. Заміни х таким числом, щоб утворилася правильна рівність:

1) х см 2 = 1700 мм 2 ; 2) 90 000 см 2 = х м 2 ;

3) 1500 м 2 = х а; 4) х га = 27 000 а.

815. Постав у квадратики такі числа, щоб утворилися правильні рівності:

1) 5 га 3 а = □ а; 2) □ м 2 = 180 000 см 2 ;

3) □ мм 2 = 2 см 2 13 мм 2 ; 4) 20 000 м 2 = □ а.

816. Скільки теплиць завдовжки 20 м і завширшки 5 м можна розмістити на ділянці землі площею 2 га (відстанню між теплицями знехтувати)?

817. Земельну ділянку прямокутної форми, розміри якої 90 м і 120 м, поділили на дві частини так, що площа однієї частини у 2 рази більша за площу іншої. Знайди площі цих частин в арах.

818. Прямокутне поле завдовжки 1200 м і завширшки 650 м засіяно житом. На 1 га висівають по 125 кг зерна. Скільки потрібно жита, щоб засіяти поле?

819. Чому дорівнює сторона квадрата, якщо його площа:

1) 25 дм 2 ; 2) 36 см 2 ; 3) 100 мм 2 ?

820. Знайди периметр квадрата, який має таку саму площу, як прямокутник зі сторонами 2 см і 8 см.

821. Два прямокутники мають рівні площі. Чи означає це, що сторони одного прямокутника дорівнюють сторонам іншого? Наведи приклади.

822. Два прямокутники мають рівні площі. Довжина першого дорівнює 16 см, а його ширина в 4 рази менша від довжини. Ширина другого прямокутника 2 см. Знайди його довжину. Знайди сторону квадрата, який має таку саму площу, як і прямокутники.

823. Периметр прямокутника дорівнює 120 м, його довжина на 10 м більша за ширину. Знайди площу прямокутника.

824. Ширина прямокутника у 3 рази менша від довжини, а його периметр дорівнює 80 дм. Знайди площу прямокутника.

825. Довжина прямокутника 20 см. Як і на скільки зміниться його площа, якщо ширину прямокутника збільшити на 2 см?

826. Ділянка землі прямокутної форми засіяна пшеницею. Ширина ділянки 800 м, а довжина у три рази більша за ширину. Із цієї ділянки зібрали 480 т пшениці. Скільки центнерів пшениці зібрали в середньому з 1 га?

827. Довжина прямокутника на 9 см більша за ширину, а його периметр дорівнює 66 см. Прямокутник поділено на 3 рівних прямокутники. Знайди площу одного такого прямокутника.

828. Кожну сторону квадрата ABCD збільшили у 2 рази й отримали квадрат DKPL (мал. 173). У скільки разів збільшився периметр квадрата і у скільки — площа? Як зміняться периметр і площа квадрата, якщо його сторону збільшити в т разів? Зроби висновок.

829. Знайди площі зображених на малюнках 174 і 175 шахових фігур (площу клітинки приймаємо за 1 см 2 ).

830. Знайди периметр прямокутника, складеного з восьми рівних квадратів, площа кожного з яких дорівнює 9 м 2 (розглянь два випадки).

Перевір свою компетентність!

831. Нехай Р — периметр трикутника, а, b, с — його сторони. Знайди ці сторони, якщо Р = 42 см, а = 2Р – 72, b = (а + 22) : 2.

832. З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси. Швидкість першого автобуса дорівнює 48 км/год, а другого — 52 км/год. Перший автобус проїхав до зустрічі 192 км. Скільки кілометрів проїхав до зустрічі другий автобус? Яка відстань між містами?

833. Знайди значення невідомих а, b, с, d.

834. Склади умови і розв’яжи задачі, використовуючи рівняння (стрілка спрямована в бік більшого числа).

835. У магазині є печиво в коробках по 4 кг, 5 кг та 7 кг. Як придбати 62 кг печива, не розкриваючи коробок, щоб кількість коробок була найменшою?

Презентація “Що таке 1 ар?”

Під час вивчення поняття площі фігури на уроках математики в 5 класі розглядаються одиниці вимірювання площ. Ця презентація допоможе здійснити зв’язок математичного матеріалу з практичним застосуванням вивченого і дасть змогу здійснити невеликий екскурс у історію розвитку поняття площі.

Що таке 1 ар?Підготувала вчитель математики Новобиківського ЗЗСО І-ІІІ ст. Ткаченко С. О.

Ар (міжнародне позначення — а; з фр. are від лат. area «площа, поверхня») — одиниця вимірювання площі в метричній системі мір. Також відомий як «сотка».

1 ар дорівнює 100 м² або одна сота частина гектара. Використовується в землеробстві для вимірювання площі ділянок земної поверхні.

Ар був встановлений як офіційна одиниця вимірювання площі Французької республіки в законі від 18 жерміналя III року Республіки (7 квітня 1795 рік).

У цьому ж законі було введено і це слово «ар» від лат. area і фр. are, у значенні «площа, поверхня, ділянка, поле, пустир».

До кратних по відношенню до ару одиницям площі, крім гектара, відносять декар або дунам, що рівний 10 арам, (користуються в побуті для визначення площі земельних ділянок в деяких країнах і на територіях, що перебували під владою Османської імперії: Ізраїль, Йорданія, Ірак, Кіпр (турецька частина), Ліван, Лівія, Сирія, Туреччина, а також в країнах колишньої Югославії.) 1 тайський рай — 16 ар.1 дунам =1000 м21 рай =1600 м² (40м х 40м)

Як розвивалось поняття площі в давнину