Усім відома теорема про суму кутів опуклого чотирикутника формулюється наступним чином «Сума кутів опуклого многокутника обчислюється за формулою 180◦(n-2), де n-кількість сторін Звісно, у кожному із пропонованих підручників є доведення.15 лист. 2020 р.

У загальному випадку многокутник можна назвати n-кутником. Це означає, що в даного многокутника n сторін та n вершин. Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180 ° ⋅ n − 2 .

Тобто для будь-яких двох точок семикутника відрізок, що їх з'єднує, повністю належить семикутнику. Сума внутрішніх кутів опуклого семикутника дорівнює 900°.

Задача 1. Знайдіть суму кутів опуклого: а) шестикутника; б) дванадцятикутника. а) п=6; тоді сума кутів 180°(6-2)=720°.

Чому дорівнює сума кутів опуклого вісімнадцятикутника? Сума кутів опуклого многокутника дорівнює 2160°.

Зовнішній кут трикутника більший за кожний внутрішній кут, не суміжного з ним. Наслідок 2. Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°.

Б) Сума кутів опуклого n – кутника дорівнює 180 0 (n-2). В) Сума зовнішніх кутів опуклого n- кутника, узятих по одному при кожній вершині, …