Таблиця “Що таке масштаб”
У стародавні часи люди формували всілякі зображення Землі, щоб передати знання нащадкам. Якщо спробувати розглянути окремі об’єкти на таких картах, то буде не зрозуміло, наскільки вони зменшені.
Тому було введено таке поняття як “масштаб”, який позначає у скільки разів на папері зменшено дійсне відстань. Зображується він у вигляді співвідношення двох чисел. Одне з них свідчить про те, якою мірою воно більше ніж інше. Масштаб може відрізнятися за кількістю знаменника, яке показує, наскільки був зменшений об’єкт.
Проведемо порівняння карт масштабу 1: 25000 і 1: 50000. Число масштабу відображає зменшення предметів на карті в 25000 разів. Масштаб карти рівний 1: 50000, буде відображати зменшення в 50000 разів.
Якщо знаменник буде мінімальним, тоді масштаб буде більшим, тобто об’єкти будуть більш детально показані. Тому карта з чисельним значенням 1:25000 вважається більшою порівняно із зображенням 1: 50000.
Припустимо, що протяжність між торговим центром і будинком 620 м Показати в реальності цей відрізок, викресливши його на аркуші, не представляється можливим і доведеться відобразити його з використанням масштабу на плані.
Домовимося в кресленні протяжність показувати зі зменшенням предметів в 10000 разів. Тоді масштаб плану місцевості представлений в 1 сантиметрі 100 метрів. Якщо ж план представлений в невеликому масштабі – від 1:10000 до 1:1000000, то його відносять до топографічної карти.
Краще використовувати масштаб, відображений як пряма лінія з виділеними рівними частинами. Цей масштаб вважається лінійним. Необхідно взяти до уваги, що при відображенні лінійного масштабу нуль встановлюють, відходячи на 1 см від лівого кінця, а перший сантиметр розбивають на 5 частин. Ці частини показують, який дійсний проміжок підходить одному сантиметру.
Такий масштаб представляють також словами і отримуємо запис «в 1 см – 100 м». Цей масштаб отримав назву іменований і можна зробити його переклад в чисельний. Тоді отримаємо 1: 10000 чисельний масштаб карти.
При збільшенні або зменшенні масштабу змінюється детальність зображення об’єктів на карті. На плані місцевості великий масштаб, тому всі об’єкти зображені дуже докладно. Наприклад, розглядаючи план будь-якого міста, можна розгледіти окремі вулиці і будинки. При зображенні території в дрібному географічному масштабі можна взяти велику ділянку поверхні, але всі об’єкти будуть показані не так докладно.
Будь-яка група карт різниться за масштабом. Чим більше представлена територія, тим менше масштаб. Зі зменшенням масштабу скорочуються достовірність відображення предметів і надійність вимірів по карті.
Найбільш дрібний масштаб на світових картах і картах півкуль. Наприклад, на шкільних стінних фізичних картах півкуль масштаб 1:30000000. Представлене значення свідчить, що 1 см відповідає 300 км на території. Такі зображення називаються дрібномасштабними.
Тут поверхня показана досить узагальнено і присутні помітні спотворення обрисів материків, островів, архіпелагів – і т.д. фізичні карти з таким масштабом малопридатні для вимірювань, але зате вони дозволяють одночасно оглядати зображення всієї земної поверхні. Тому їх використовують для розгляду взаємного розташування материків, що омивають їх морів і океанів.
Фізичні та політичні карти материків виконуються з дрібним масштабом. Однак тут зображується більше об’єктів і зі значними подробицями, ніж на світових картах. За ним легко визначати відстані і географічні координати, хоча вони виходять приблизними. Ці карти використовуються при вивченні природи, населення і розміщення держав на материках. Наприклад, материк Австралія На карті відтворений в масштабі 1: 60000000, який показує, що 1 см відповідає 600 км.
Для більш докладного вивчення окремих областей материка використовують карти, що мають середній масштаб. Масштаб карт коливається в проміжку від 1:200000 до 1:1000000. Наприклад, карта Єврейської автономної області Далекого Сходу зображена в чисельному масштабі 1: 1000000.
Карти, які зображуються в масштабі від 1: 10000 до 1: 1000000, отримали назву великомасштабних або топографічних. Тут дуже докладно зображена місцевість і різні об’єкти. Часто на них можна побачити дороги, особливості рельєфу, річки, озера, населені пункти.
Великий масштаб ми можемо зустріти на топографічному плані. Чисельний масштаб плану може відповідати значенню до 1:10000. Отримують план такого масштабу в результаті топографічної зйомки місцевості. Часто такі плани необхідні при будівництві будь-яких об’єктів. Тоді зображують детально всю ділянку місцевості з його складовими.
Масштаби карт і планів будуть різні. Слід враховувати, що масштаб плану місцевості у всіх його точках однаковий, а на карті він буде відрізнятися. Це залежить від того, що план місцевості не враховує форму Землі. На географічній карті ця кривизна враховується.
Що тоді означає масштаб на карті? Він вважається головним масштабом і зберігається тільки в центральній частині, а саме в точці перетину екватора і середнього меридіана. У всіх інших частинах він більше або менше головного масштабу.
Широко поняття “масштаб” застосовується в картографії, будівництві, при проєктуванні ландшафту. Виготовлення всіляких моделей також здійснюється в масштабі, наприклад, моделі літальних апаратів, автомобілів, будівель та інші. Навіть проєкт вашої квартири накреслений з використанням масштабу.
Таблиця з поясненнями на тему “Що таке масштаб”
| Термін | Пояснення |
|---|---|
| Масштаб | Масштаб – це співвідношення між відстанями на мапі та відстанями в реальному світі. Він визначає, як великою буде зображена певна область на карті в порівнянні з реальним світом. |
| Числовий масштаб | Числовий масштаб виражається у вигляді числа чи дробу (наприклад, 1:10 000 або 1/10 000). Він показує, наскільки разів відстань на мапі менше відстані в реальному світі. |
| Графічний масштаб | Графічний масштаб визначається за допомогою лінійки або масштабного поділю на мапі. Зазвичай це виглядає як лінійка, розділена на відрізки, які вказують відстані в реальному світі. |
| Масштаб великий (маленький) | Великий масштаб вказує на деталізованість мапи, де менше площа зображується більш детально. Маленький масштаб вказує на загальні мапи, де більше площа зображується менш детально. |
| Масштаб інтервалу | Масштаб інтервалу вказує на розмах відстаней, які будуть вимірюватися на масштабному поділі. Він дозволяє визначити, наприклад, кількість кілометрів, які відповідають певній величині на масштабі. |
| Збільшення та зменшення масштабу | Збільшення масштабу (наприклад, 1:5 000) означає, що мапа деталізується, показуючи менші відстані. Зменшення масштабу (наприклад, 1:1 000 000) означає, що мапа загальна, показуючи більші відстані. |
| Масштаб на рівнині та нахилений масштаб | Масштаб на рівнині визначає співвідношення між відстанями на мапі та відстанями на горизонталі в реальному світі. Нахилений масштаб враховує також ефекти висоти. |
МАСШТАБ
МАСШТАБ – це число, що показує, у скільки разів довжина відрізка на плані менша від довжини відповідного відрізка на місцевості.
Люди таких професій користуються масштабом : проектанти, модельєри, архітектори, геологи, геодезисти, воєнні, моряки, туристи, художники.
Масштабом користуються для креслення плану.
Визначаємо масштаб для перенесення відстаней між об’єктами на план.
Наприклад, відстань на місцевості від школи до будинку лісника 1600 м. Оберіть масштаб для плану. Нехай 1600 м буде відповідати 16 см на плані.
Міркуємо так 1600 м —> 16 см
Найкраще взяти масштаб в 1 см 100 м.
Напис в 1 сантиметрі 100 метрів – означає, що 1 см на плані відповідає 100 м на місцевості.
Зворотна дія – знаючи масштаб, за планом можна обчислити відстані між населеними пунктами, полем і річкою, будинком і школою тощо.
За планом визначаємо відстань між об’єктами
Потрібно розмістити лінійку на плані так, щоб позначка «нуль» на ній була поруч з першим, і виміряти відстань до другого об’єкту.
Наприклад, на плані від школи до будинку 8 см. Масштаб плану: в 1 см 200 м. Треба знайти відстань на місцевості від школи до будинку лісника.
Якщо на плані відстань дорівнює 6 см, тоді в дійсності вона більша, тому
200 м • 8 = 1600 м – відстань на місцевості від школи до
МАСШТАБ — це міра зменшення відстаней на місцевості під час зображення їх на глобусі, карті або плані.
• перевести великі відстані на місцевості в малі на карті;
• за картою визначати дійсні розміри об’єктів на місцевості;
• достовірно зобразити знаходження об’єктів у зменшеному вигляді.
Види масштабу:
• числовий масштаб задається в однакових одиницях вимірювання;
ВИМІРЮВАННЯ ВІДСТАНЕЙ НА КАРТІ.
Для вимірювання довжини:
• прямих ліній використовують лінійку;
• звивистих ліній прикладають вздовж них нитку, потім лінійкою вимірюють довжину випрямленої нитки.
СТУПІНЬ ЗМЕНШЕННЯ НА КАРТІ
Масштаб указує, у скільки разів відстані на місцевості зменшено на карті.
Чим більше зменшення на карті, тим більшу за площею територію можна зобразити.
Чим більше зменшення на карті, тим дрібнішими і менш виразними стають на них об’єкти.
Кроки визначення ступеня зменшення на карті.
Зауваження: визначити ступінь зменшення на карті можна тільки за числовим масштабом.
1) при необхідності переводимо іменований масштаб у числовий.
2) для визначення ступеня зменшення ділимо число в другій частині числового масштабу на число першої частини числового масштабу.
Для масштабу 1 : 100 ступінь зменшення 100 : 1 = 100 (сто).
Для масштабу 1 : 1 000 000 ступінь зменшення масштабу 1 000 000 : 1 = 1 000 000 (мільйон).
Приклад задачі.
Задача 1 (на визначення ступеня зменшення масштабу).
Масштаб карти 1 см : 10 км. Визначте ступінь зменшення.
1) переведемо іменований масштаб у числовий, для цього зведемо всі одиниці вимірювання до одиниць числового масштабу (см).
10 км = 10 • 1 км = 10 • 1000 м = 10 000 м = 10 000 • 1 м = 10 000 • 100 см = 1 000 000 см. Маємо числовий масштаб 1 : 1 000 000.
2) знайдемо ступінь зменшення.
Відповідь: розміри на карті зменшено в 1 000 000 (мільйон) разів.
ЧИСЛОВИЙ МАСШТАБ
Приклад масштабу:
1 : 100 (читається «одна сота», означає, що 1 см на карті відповідає 1 м на місцевості, бо 100 см = 1 м);
1 : 100 000 (читається «одна сто тисячна», означає, що 1 см на карті відповідає 1 км на місцевості, бо 100 000 см = 1000 м = 1 км);
1 : 30 000 000 (читається «одна тридцяти мільйонна», означає, що 1 см на глобусі відповідає 300 км на місцевості, бо 30 000 000 см = 300 000 м = 300 км).
ЗАДАЧІ на знаходження відстані.
Кроки розв’язування:
1) при необхідності переводимо одиниці вимірювання до одиниць масштабу;
2) при необхідності визначаємо масштаб;
3) для знаходження розв’язку складаємо та розв’язуємо пропорцію.
Приклади задач.
Задача 1 (на знаходження довжини об’єкту на місцевості).
Масштаб карти 1 : 100 000. На карті виміряли довжину річки 6 см. Знайдемо довжину річки на місцевості.
х = (6 см • 100 000 см) : 1 см = 600 000 см = 6000 м = 6 км – довжина річки на місцевості.
Відповідь: довжина річки 6 км.
Задача 2 (обернена задача на обчислення довжини об’єкту на карті).
Масштаб карти 1 : 100 000. Довжина річки на місцевості 6 км. Чому дорівнює довжина річки на карті?
1) переведемо одиниці вимірювання до одиниць масштабу (см): 6 км = 6 000 м = 600 000 см.
х = (600 000 см • 1 см) : 100 000 см = 6 см – довжина річки на карті.
Відповідь: довжина річки на карті 6 см.
ІМЕНОВАНИЙ МАСШТАБ
Приклад масштабу:
1 см : 100 м (читається «в одному сантиметрі карти 100 метрів місцевості», означає, що 1 см на карті відповідає 100 м на місцевості, бо 100 см = 1 м);
1 см : 1 км (читається «в одному сантиметрі карти 1 клометр місцевості», означає, що 1 см на карті відповідає 1 км на місцевості);
1 см : 300 км (читається «в одному сантиметрі карти 300 кілометрів місцевості», означає, що 1 см на карті відповідає 300 км на місцевості);
ЗАДАЧІ на знаходження відстані.
Кроки розв’язування:
1) при необхідності визначаємо масштаб;
2) для знаходження розв’язку складаємо та розв’язуємо пропорцію.
Приклади задач.
Задача 1 (на знаходження довжини об’єкту на місцевості).
Масштаб карти 1 см : 1 км. На карті виміряли довжину річки 6 см. Знайдемо довжину річки на місцевості.
х = (6 см • 1 км) : 1 см = 6 км – довжина річки на місцевості.
Відповідь: довжина річки 6 км.
Задача 2 (обернена задача на обчислення довжини об’єкту на карті).
Масштаб карти 1 : 1 км. Довжина річки на місцевості 6 км. Чому дорівнює довжина річки на карті?
х = (6 км • 1 см) : 1 км = 6 см – довжина річки на карті.
Відповідь: довжина річки на карті 6 см.