Презентація до уроку математики 5 класу на тему “Мішані числа”

01285 135 1+35=135 отже, 85=135 85=8:5=1(ост.3) 85=135 Щоб виділити цілу частину з неправильного дробу, треба поділити чисельник неправильного дробу на знаменник. Тоді неповна частка буде цілою частиною, остача – чисельником дробової частини, а знаменник неправильного дробу – знаменником дробової частини.

Мішані числа – це числа, які містять цілу частину і дробову частину (правильний дріб)𝟒𝟏𝟑𝟓𝟖𝟗𝟏𝟐𝟑𝟏𝟐𝟏𝟏𝟕𝟐𝟕 – чотири цілих одна третя;- п’ять цілих вісім дев’ятих;- сто двадцять три цілих одна друга;- одна ціла сімнадцять двадцять сьомих;

№1033. Запишіть коротше:5+16= 516 7+34= 734 37+19= 1937 49+15= 1549

№1035. Запишіть число у вигляді суми його цілої і дробової частин:7+18 718= 3+45 345= 5+117 5117= 14+1318 141318=

№1039. Виділи цілу і дробову частини числа:215= 21:5= 415 311100= 311:100= 311100 363= 36:3= 12 1257= 125:7= 1767 14213= 142:13= 101213 51210= 512:10= 51210

№1041. Запишіть частку у вигляді дробу і перетворіть на мішане число:10:3= 313 113:7= 1617 125:10= 12510 139:15= 9415

№1043. Порівняйте:318 3 457 5 11112 218 779 759 > №1043. Порівняйте:

№1046. Виразіть:1) у кілометрах:8 км 113 м= 81131000 м 3 км 8 м= 381000 м 2) у годинах:3 год 19 хв= 31960 год 7 год 1 хв= 7160 год

№1046. Порівняйте:2 136 2 2 16 Структурованість

Математика 5 клас

Число можна записати у вигляді суми двох дробів, наприклад, так:

Аналогічно можна записати:

Кожний із неправильних дробів ми записали у вигляді суми натурального числа і правильного дробу.

Так можна записати будь який неправильний дріб, чисельник якого не ділиться наділо на знаменник.

Такі суми, як прийнято записувати більш коротко:

Число читають: «дві цілих п’ять сьомих», число читають:

Число називають мішаним числом. У мішаному числі натуральне число 2 називають цілою частиною мішаного числа, а дріб

Дробова частина мішаного числа є правильним дробом.

Зазначимо, що, наприклад, числа мішаними не є, оскільки дроби не є правильними.

Навчимося записувати неправильний дріб у вигляді мішаного числа, тобто виділяти (знаходити) його цілу і дробову частини.

Розглянемо, наприклад, число

А як здогадатися, що число 22 треба подати саме так: 22 = 20 + 2?

Якщо виконати ділення з остачею числа 22 на число 5, то отримаємо 22 = 4 ∙ 5 + 2, де число 4 — неповна частка, число 2 — остача, тобто 22 = 20 + 2. Зауважимо, що число 4 і є цілою частиною мішаного числа, а число 2 — чисельником його дробової частини.

Щоб неправильний дріб, чисельник якого не ділиться націло на знаменник, перетворити в мішане число, треба чисельник поділити на знаменник; отриману неповну частку записати як цілу частину мішаного числа, а остачу — як чисельник його дробової частини.

Будь-який неправильний дріб, чисельник якого не ділиться націло на знаменник, можна подати у вигляді мішаного числа.

Якщо чисельник неправильного дробу ділиться націло на знаменник, то цей дріб дорівнює натуральному числу. Наприклад:

ПРИКЛАД 1 Перетворіть неправильний дріб у мішане число.

Розв’язання. Поділимо чисельник дробу на знаменник:

Неповна частка 16 — це ціла частина числа, а остача 4 — чисельник дробової частини. Отже,

Перетворимо мішане число у неправильний дріб. Запишемо:

Щоб перетворити мішане число у неправильний дріб, треба цілу частину помножити на знаменник дробової частини і до отриманого добутку додати чисельник дробової частини; цю суму записати як чисельник неправильного дробу, а в його знаменнику записати знаменник дробової частини мішаного числа.

Зазначимо, що властивості додавання натуральних чисел виконуються і для дробових чисел:

a + b = b + а — переставна властивість додавання,

(а + b) + с = а + (b + с) — сполучна властивість додавання

Скориставшись цими властивостями, знайдемо суму Маємо:

Щоб знайти суму двох мішаних чисел, треба окремо додати їхні цілі та дробові частини.

ПРИКЛАД 2 Виконайте додавання

Навчимося віднімати мішані числа, дробові частини яких мають рівні знаменники. Якщо дробова частина зменшуваного більша або дорівнює дробовій частині від’ємника, то можна скористатись таким правилом.

Щоб знайти різницю двох мішаних чисел, треба від цілої і дробової частин зменшуваного відняти відповідно цілу і дробову частини від’ємника.

ПРИКЛАД 3 Виконайте віднімання:

Розв’язання. 1) Оскільки число 1 можна записати у вигляді дробу як

2) Звернемо увагу, що дробова частина зменшуваного менша від дробової частини від’ємника, тому наведеним правилом скористатися не можна. «Підготуємо» зменшуване до віднімання:

1. Порівняйте значення виразів:

Відповіддю до яких з даних задач є число ?

1) Скільки кілограмів цукерок отримав кожний із шести туристичних загонів, між якими поділили порівну 5 кг цукерок?

2) 3 якою швидкістю йшов пішохід, якщо за 6 год він пройшов 5 км?

3) Із 6 м тканини пошили 5 фартушків. Скільки метрів тканини пішло на один фартушок?

4) Розв’яжіть рівняння 6х = 5.

Назвіть усі пари правильних дробів зі знаменником 9, сума яких дорівнює

На обід Пончик з’їв 42 вареники, з яких становили вареники із сиром, — вареники з картоплею, а решту — вареники з вишнями. Скільки вареників з вишнями з’їв Пончик?

772.° Перетворіть неправильний дріб у мішане число:

773.° Перетворіть неправильний дріб у мішане число:

774.° Запишіть частку у вигляді дробу і виділіть з отриманого дробу цілу і дробову частини:

1) 10 : 6; 3) 23 : 11; 5) 425 : 50;

775.° Запишіть частку у вигляді дробу і виділіть з отриманого дробу цілу і дробову частини:

2) 9 : 4; 4) 110 : 20; 6) 812 : 81.

776.° Запишіть число у вигляді неправильного дробу:

777.° Запишіть число у вигляді неправильного дробу:

785.° Тарас, Богдан і Андрій з’їли кавун. Тарас з’їв кавуна, Богдан — Яку частину кавуна з’їв Андрій?

786.° Оксанка, Іринка, Даринка та Павлинка з’їли торт. Оксанка з’їла торта, Іринка — , Даринка — Яку частину торта з’їла Павлинка?

787.° Три трактористи зорали разом поле. Бригадир записав, що один із них зорав поля, другий — а третій — Чи не помилився бригадир?

788.° Фермер вирішив виділити під моркву городу, під буряк — під цибулю — під горох — під картоплю — Чи зможе він реалізувати свій план?

789.° Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність:

790. ° Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність:

791.° Яке найменше натуральне число задовольняє нерівність:

792.° Яке найменше натуральне число задовольняє нерівність:

793.° Знайдіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівність:

794.° Знайдіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівність:

795.°° При яких натуральних значеннях а є правильною нерівність, ліва частина якої — неправильний дріб:

796.° При яких натуральних значеннях а є правильною нерівність ліва частина якої — неправильний дріб?

797. Одна зі сторін трикутника у 2 рази менша від другої і на 7 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 39 см.

798. Загальна площа трьох найбільших озер України Сасик, Ялпуг і Курулчуй становить 448 км’5. Площа озера Сасик на 56 км2 більша за площу озера Ялпуг і на 111 км2 більша за площу озера Курулчуй. Знайдіть площу кожного озера.

799. Учні Федоренко, Дмитренко і Петренко входять до складу збірної школи із шахів. Імена цих учнів — Федір, Дмитро та Петро. Відомо, що прізвище Федора не Петренко, волосся Дмитра рудого кольору й навчається він у шостому класі; Петренко навчається в сьомому класі, а волосся Федоренка чорного кольору. Укажіть прізвище та ім’я кожного хлопчика.

ЗАВДАННЯ № 4 «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ» В ТЕСТОВІЙ ФОРМІ

1. Колоду розпилили на дві колоди завдовжки 3 м і 4 м. Яку частину даної колоди становить менша з отриманих колод?

2. Па рисунку зображено частину координатного променя. Яку координату має точка А?

3. Укажіть правильну нерівність.

4. До магазину завезли 250 кг цукру. За перший день було продано

завезеного цукру. Скільки кілограмів цукру було продано за перший день?

А) 180 кг Б) 120 кг В) 200 кг Г) 150 кг

5. У школі навчаються 280 хлопчиків, які становлять усіх учнів. Скільки всього учнів у цій школі?

6. Перетворіть у мішане число дріб

7. Подайте у вигляді неправильного дробу число

при якому є правильною нерівність

10. Яке число має стояти в кінці ланцюжка обчислень?

11. При якому найбільшому натуральному значенні m дріб

12. Укажіть усі натуральні значення а, при яких кожний із дробів буде правильним.

Дріб, чисельник якого менший під знаменника, називають правильним.

Дріб, чисельник якого більший за знаменник або дорівнює йому, називають неправильним.

• Із двох дробів з однаковими знаменниками більший той, чисельник якого більший, а менший той, чисельник якого менший.

• Із двох дробів с однаковими чисельниками більший той, знаменник якого менший, а менший той, знаменник якого більший.

• Усі правильні дроби менші від одиниці, а неправильні — більші або дорівнюють одиниці.

• Кожний неправильний дріб більший за будь-який правильний дріб.

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

• Щоб знайти суму двох дробів з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники, а знаменник залишити той самий.

• Щоб знайти різницю двох дробів з однаковими знаменниками, треба від чисельника зменшуваного відняти чисельник від’ємника, а знаменник залишити той самий.

Додавання і віднімання мішаних чисел

• Щоб знайти суму двох мішаних чисел, треба окремо додати їхні цілі та дробові частини.

• Щоб знайти різницю двох мішаних чисел, треба від цілої та дробової частин зменшуваного відняти відповідно цілу та дробову частини від’ємника.

Перетворення неправильного дробу в мішане число

Щоб неправильний дріб, чисельник якого не ділиться націло на знаменник, перетворити в мішане число, треба чисельник поділити на знаменник; отриману неповну частку записати як цілу частину мішаного числа, а остачу — як чисельник його дробової частини.

Перетворення мішаного числа в неправильний дріб Щоб перетворити мішане число у неправильний дріб, треба цілу частину числа помножити на знаменник дробової частини і до отриманого добутку додати чисельник дробової частини; цю суму записати як чисельник неправильного дробу, а в його знаменнику записати знаменник дробової частини мішаного числа.

Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм “повідомлення-видалення” для об’єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.

Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.