1. Двійкове кодування повідомлень

Люди в сучасному суспільстві постійно опрацьовують, передають та виконують інші дії із інформацією. Повідомлення ми можемо представляти різними способами, використовуючи кодування інформації.

Кодування даних — це процес, коли одну послідовність сигналів, якою подана інформація, замінюють на іншу.

За допомогою кодування звук музичного інструменту можна представити у вигляді нот, а розмову людей подати як текстовий запис певним алфавітом. У \(1844\) році для передавання даних телеграфом почали використовувати кодування азбукою Морзе, яку назвали на честь розробника Семюела Морзе (\(1791\)—\(1872\) рр.). Для кодування текстових повідомлень азбука Морзе містить тільки \(2\) сигнали: крапка і тире.

Слово «школа» азбукою Морзе буде виглядати як наступна послідовність сигналів: «—- -·- — ·-·· ·-» .

У сучасних технічних засобах також використовують двійкове кодування. Уся інформація в комп’ютерах представлена у вигляді тільки двох цифр: \(0\) та \(1\). У двійковому коді такого повідомлення цифру \(0\) або \(1\) називають біт (англ. binary digit — двійковий знак).

За допомогою одного біта можна закодувати певне повідомлення. Наприклад, сигнал пішохідного світлофора: червоний — \(0\) або зелений — \(1\).

Із двома бітами можна закодувати вже \(4\) ( 2 2 ) повідомлення (00, 01, 10, 11), а із восьми бітів можна скласти 2 8 = 256 кодів, що відповідає кількості кодів у таблиці кодування символів Windows—1251. Отже, для того, щоб закодувати \(1\) символ українського чи англійського алфавіту, необхідно \(8\) бітів.

Якщо двійковий код повідомлення — це повідомлення, яке отримують після двійкового кодування, то його довжина — це кількість байтів у його двійковому коді. Для вимірювання довжини двійкового коду повідомлення використовують кратні одиниці вимірювання.

Factors of 128

A prime number is a number that has exactly two factors, 1 and the number itself. Prime factorization of a number means breaking down of the number into the form of products of its prime factors.

There are two different methods that can be used for the prime factorization.

Method 1: Division Method

To find the primefactors of 128 using the division method, follow these steps:

• Step 1. Start dividing 128 by the smallest prime number, i.e., 2, 3, 5, and so on. Find the smallest prime factor of the number.
• Step 2. After finding the smallest prime factor of the number 128, which is 2. Divide 128 by 2 to obtain the quotient (64).

So, the prime factorization of 128 is, 128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2.

Method 2: Factor Tree Method

We can follow the same procedure using the factor tree of 128 as shown below:

So, the prime factorization of 128 is, 128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2.

3. Find factors of 128 in Pairs

Pair factors of a number are any two numbers which, which on multiplying together, give that number as a result. The pair factors of 128 would be the two numbers which, when multiplied, give 128 as the result.

The following table represents the calculation of factors of 128 in pairs:

Since the product of two negative numbers gives a positive number, the product of the negative values of both the numbers in a pair factor will also give 128. They are called negative pair factors.

Hence, the negative pairs of 128 would be ( -1 , -128 ) , ( -2 , -64 ) , ( -4 , -32 ) and ( -8 , -16 ) .

What is the definition of factors?

In mathematics, factors are number, algebraic expressions which when multiplied together produce desired product. A factor of a number can be positive or negative.

Properties of factors

• Each number is a factor of itself. Eg. 128 is a factor of itself.
• 1 is a factor of every number. Eg. 1 is a factor of 128.
• Every number is a factor of zero (0), since 128 x 0 = 0.
• Every number other than 1 has at least two factors, namely the number itself and 1.
• Every factor of a number is an exact divisor of that number, example 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 are exact divisors of 128.
• Factors of 128 are 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Each factor divides 128 without leaving a remainder.
• Every factor of a number is less than or equal to the number, eg. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 are all less than or equal to 128.

Frequently Asked Questions

• What two numbers make 128? Two numbers that make 128 are 2 and 64.
• What is prime factorization of 128? Prime factorization of 128 is 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2.
• Write some multiples of 128? First five multiples of 128 are 256, 384, 512, 640.
• Which is the smallest prime factor of 128? The smallest prime factor of 128 is 2.
• Is 128 a perfect square? No 128 is not a perfect square.
• What is the sum of all factors of 128? The sum of all factors of 128 is 255.
• What are factors of 128? Factors of 128 are 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
• How do you find factors of a negative number? ( eg. -128 )? Factors of -128 are -1, -2, -4, -8, -16, -32, -64, -128.
• Is 128 a whole number? Yes 128 is a whole number.

Examples of Factors

Factors of 128 are 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. To calculate the mean we need to calculate the sum of factors first. Sum of factors of 128 is 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255. Hence, the mean of factors of 128 is 255 ÷ 8 = 31.88.

Annie’s mathematics teacher has asked her to find out all the positive and negative factors of 128? Help her in writing all the factors.

Positive factors are 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Negative factors are -1, -2, -4, -8, -16, -32, -64, -128.

Joey wants to write all the prime factors of 128 in exponential form, but he doesn’t know how to do so can you assist him in this task?

Prime factors of 128 are 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2. So in exponential form it can be written as 2 7 .

7 factor(s) of 128 are 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Factors of 128 are 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Prime factors of 128 are 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2

Prime factorization of 128 is 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 7 .

Factors of 128 are 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Even factors of 128 are 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Hence, product of even factors of 128 is; 2 x 4 x 8 x 16 x 32 x 64 x 128 = 268435456.

Recommended

User Also Visited

• Factors of 78
• Factors of 376
• Factors of 3960
• Factors of 263
• Factors of 540
• Factors of 277
• Factors of 508
• Factors of 1997
• Factors of 238
• Factors of 890
• Factors of 1092
• Factors of 5041
• Factors of 5040
• Factors of 4500
• Factors of 3750
• Factors of 1936
• Factors of 450
• Factors of 397
• Factors of 248
• Factors of 177
• Factors of 2058
• Factors of 1200
• Factors of 2800
• Factors of 996
• Factors of 2912

Кодування символів

Мета: розглянути одиниці вимірювання довжини двійкового коду; пояснити кодування повідомлень, двійкове кодування; розглянути загальну структуру таблиць кодів, наприклад, ASCII, Windows – 1251, Unicode;вчити розрізняти

одиниці вимірювання довжини двійкового коду: біт, байт, кілобайт, мегабайт, гігабайт, терабайт; вчити кодувати і декодувати повідомлення за певними правилами; вчити визначати довжину двійкового коду даних різних типів; вчити записувати довжину коду повідомлення за допомогою різних одиниць вимірювання довжини двійкового коду;

розвивати пам’ять, увагу, мислення; виховувати інтерес до вивчення інформатики.

Содержимое разработки

Мета: розглянути одиниці вимірювання довжини двійкового коду; пояснити кодування повідомлень, двійкове кодування; розглянути загальну структуру таблиць кодів, наприклад, ASCII, Windows – 1251, Unicode;вчити розрізняти

одиниці вимірювання довжини двійкового коду: біт, байт, кілобайт, мегабайт, гігабайт, терабайт; вчити кодувати і декодувати повідомлення за певними правилами; вчити визначати довжину двійкового коду даних різних типів; вчити записувати довжину коду повідомлення за допомогою різних одиниць вимірювання довжини двійкового коду;

розвивати пам’ять, увагу, мислення; виховувати інтерес до вивчення інформатики.

Знайомство з поняттям «кодування інформації» Код – це набір умовних позначень (або сигналів) для запису (або передачі) деяких заздалегідь визначених понять.

Кодування інформації – це процес формування певного представлення інформації. У більш вузькому сенсі під терміном «кодування» часто розуміють перехід від однієї форми подання інформації до іншої, більш зручною для зберігання, передачі або обробки.

Комп’ютер може обробляти тільки інформацію, представлену в числовій формі. При введенні в комп’ютер кожна буква кодується певним числом, а при виведенні на зовнішні пристрої (екран або друк) для сприйняття людиною по цих числах будуються зображення букв. Відповідність між набором літер і числами називається кодуванням символів.

Як правило, всі числа в комп’ютері представлені за допомогою нулів і одиниць (а не десяти цифр, як це звично для людей). Іншими словами, комп’ютери зазвичай працюють у двійковій системі числення, оскільки при цьому пристрої для їх обробки виходять значно простішими. Введення чисел в комп’ютер і виведення їх для читання людиною може здійснюватися у звичній десяткового формі, а всі необхідні перетворення виконують програми, що працюють на комп’ютері.

Кодування символьної (текстової) інформації. Для кодування текстів використовуються різні таблиці перекодування. Важливо, щоб при кодуванні і декодуванні одного і того ж тексту використовувалася одна і та ж таблиця.

Таблиця перекодування – таблиця, що містить впорядкований деяким чином перелік кодованих символів, відповідно до якої відбувається перетворення символу в його двійковий код і назад.

Найбільш популярні таблиці перекодування: ДКОИ-8, ASCII, CP1251, Unicode.

Історично склалося, що в якості довжини коду для кодування символів було обрано 8 біт або 1 байт. Тому найчастіше одному символу тексту, що зберігається в комп’ютері, відповідає один байт пам’яті.

Різних комбінацій з 0 і 1 при довжині коду 8 біт може можливо 2 8 = 256, тому за допомогою однієї таблиці перекодування можна закодувати не більше 256 символів. При довжині коду в 2 байти (16 біт) можна закодувати 65536 символів.

Одиниці виміру інформації.

Суть кодування полягає в тому, що кожному символу ставлять у відповідність двійковий код від 00000000 до 11111111 або відповідний йому десятковий код від 0 до 255.

Необхідно пам’ятати, що в даний час для кодування російських букв використовують п’ять різних кодових таблиць (КОИ – 8, СР1251, ср866, Мас, ISO), причому тексти, закодовані за допомогою однієї таблиці не будуть правильно відображатися в іншій

Основним відображенням кодування символів є код ASCII – American Standard Code for Information Interchange- американський стандартний код обміну інформацією, який представляє з себе таблицю 16 на 16, де символи закодовані в шістнадцятковій системі числення.
Огляд способів кодування інформації за презентацією
Розв’язування задач

Подати відповідь в бітах, кілобайтах, мегабайтах.

Подати відповідь в секундах та хвилинах.

1. ІНСТРУКЦІЯ З БЖД

1. РОБОТА ЗА КОМП’ЮТЕРОМ. Практичне завдання

1. За допомогою генератора QR-кодів он-лайн (http://qrcoder.ru) закодувати деякий лист вчителю.
2. Зробити скріншот зображення, зберегти його у графічному форматі та відправити вчителю по мережі.

Завдання 2. Закодувати будь-яке слово у двійковій системі, наприклад: 1111001 11110000 1101110 11101010 Обов’язково робіть пропуски, які відділяють кожен байт!

Завдання 3. В Excel створити таблицю перетворення одиниць вимірювання довжини двійкового коду у такому вигляді:

1. ПІДСУМОК УРОКУ. Аналіз виконання практичного завдання.

1. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ. § 1.2, завдання 2, с. 15.