Що таке гострий, прямий і тупий кути?

Уяви собi катання на санчатах по заснiженiй гiрцi взимку. Чи намагався/намагалася ти коли-небудь кататися на них по рiвнiй поверхнi? Це було весело? Я припускаю, що нi, тому що санчата, мабуть, просто стояли на мiсцi.

Щоб розiгнатися на санчатах, потрiбна гiрка. Те, наскiльки крутим є гiрка, можна описати за допомогою кута.

Коли кiнцi двох прямих стикаються в однiй точцi, вони утворюють кут. Кут позначають, проводячи дугу мiж двома прямими. Коли двi прямi утворюють кут, ми називаємо їх сторонами кута. Є три види кутiв: гострий, прямий i тупий.

Гострi кути

Перший вид кута — гострий кут. Усi кути, меншi за 9 0 ° , гострi, тобто всi кути, що меншi за прямий кут, гострi.

Прямi кути

Вуличний лiхтар, що стоїть прямо, утворює iз дорогою кут. Цей кут називається прямим кутом. Прямий кут — це будь-який кут, що дорiвнює 9 0 ° . Прямий кут часто позначають, проводячи в мiсцi з’єднання сторiн квадрат замiсть дуги.

Тупi кути

Нарештi розгляньмо тупi кути. Усi кути, бiльшi за 9 0 ° й меншi за 1 8 0 ° , є тупими кутами. Це означає, що тупi кути — це кути, якi бiльшi за прямий кут.

Коли ми проводимо пряму через iншу пряму, можуть статися двi речi. Отримаємо або два прямi кути, або один гострий i один тупий кути.

Подивися на транспортир. Чи можеш ти пояснити, як вiн влаштований?

Як можна побачити на транспортирi, в нього є внутрiшнє та зовнiшнє пiвкола з позначеними на ньому градусами. Внутрiшнє коло має подiлки вiд 0 ° до 1 8 0 ° проти годинникової стрiлки, а зовнiшнє — має подiлки вiд 0 ° до 1 8 0 ° за годинниковою стрiлкою. Деякi транспортири виглядають протилежно до того, що описане вище.

Транспортир можна використовувати в обидвох напрямках, тому вiн має градуси як за годинниковою, так i проти годинникової стрiлки. Пiд час вивчення геометрiї в тебе завжди має бути транспортир.

Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

Прямокутником називають паралелограм, у якого всі кути прямі (мал. 242).

Розглянемо властивості прямокутника:

1) У прямокутнику протилежні сторони попарно рівні.

На малюнку 242: АВ = СD, АD = ВС.

2) Периметр прямокутника Р_{АВ CD} = 2(АВ + ВС).

3) Діагоналі прямокутника рівні і точкою перетину діляться пополам.

На малюнку 243: АС = ВD і АО = ОС, ВО = DО. Оскільки АС = ВD, то матимемо АО = ВО = СО = DО. Тому маємо наступну властивість.

4) Точка перетину діагоналей прямокутника рівновіддалена від усіх його вершин.

5) Приклад 1. Діагональ прямокутника ділить його кут у відношенні 4:5. Знайдіть кут між діагоналями даного прямокутника.

Розв’язання. 1) (мал. 243). Нехай АDО : ОDС = 4 : 5. Позначимо АDО = 4х, ОDС = 5х. Тоді 4х + 5х = 90°; х = 10°. Тому АDО = 4 ∙ 10° = 40°; ОDС = 5 ∙ 10° = 50°.

2) ∆ОСD – рівнобедрений (бо ОD = ОС). Тому ОСD = ОDС = 50°. У ∆ОСD: ОСD = 180° – 2 ∙ 50° = 80°. Отже, кут між діагоналями даного прямокутника дорівнює 80°.

Приклад 2. У прямокутнику АВСD діагоналі перетинаються в точці О. ОР – бісектриса трикутника АОВ, DОР = 160°. Знайдіть САВ.

2) Оскільки ОР – бісектриса ∆АОВ, то ВОА = 2 ∙ 20° = 40°.

3) ∆АОВ – рівнобедрений (бо АО = ОВ), тому

Приклад 3. Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його діагональ 13 см. Знайдіть сторони прямокутника.

Розв’язання. 1) Нехай сторони прямокутника дорівнюють а см і b см.

Тоді 2(а + b) = 34, тобто а + b = 17 і

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 5 см і 12 см.

Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм “повідомлення-видалення” для об’єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.

Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.