Відношення синуса числа t до косинуса того ж числа називають тангенсом числа t і позначають tg t. Відношення косинуса числа t до синуса того ж числа називають котангенсом числа t і позначають ctg t.

Тангенсом кута називається відношення довжини протилежного катета до довжини прилеглого катета: Котангенсом кута називається відношення довжини прилеглого катета до довжини протилежного катета: Аналогічним чином можна визначити тригонометричні функції на колі з одиничним радіусом.

Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого.

. Тангенсом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, прилеглого до кута α, до катета, протилежного куту α: .

Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Оскільки радіус півкола R = AO = 1, то sin α = AX ; cos α = OX .

. tg ( ° ) = 0. Калькулятор – арктангенс кута. . arctan ( ) = 45°. Таблиця тангенсів в радіанах. Таблиця тангенсів кутів від 0° до 180°. Таблиця тангенсів кутів від 181° до 360°.