Розділ 4. Електричний струм

Я вивчу нову для мене фізичну величину опір провідника, знатиму формулу для його розрахунку. Зможу пояснювати досліди і розв’язувати задачі.

На практиці в електричне коло вмикають різні споживачі електрики, виготовлені з різних металів і які можуть відрізнятися геометричними розмірами, тобто довжиною і площею поперечного перерізу. Досліди вказують, що в таких випадках за рівних напруг сила струму буде різною. Розглянемо один із таких дослідів.

Дослід 1. Приєднаємо лампу і амперметр до джерела струму (мал. 120). Переконаємось, що лампа світить яскраво.

Будемо послідовно з лампою включати металеві спіралі однакових розмірів: спершу залізну, потім — ніхромову (мал. 121). Яскравість лампи буде зменшуватись, сила струму теж зменшуватиметься.

Мал. 120. Лампу і амперметр приєднано до джерела струму

Мал. 121. Послідовне включення металевих пластин: а — лампа; б — лампа та залізна спіраль; в — лампа та ніхромова спіраль

У цьому досліді різні провідники по-різному впливають на силу струму. Іншими словами, різні провідники створюють струму різний опір (тобто ніхромовий провідник чинить проходженню електрики більший опір).

Дослід 2. Будемо вмикати в електричне коло провідники з одного металу, але різної довжини. Напругу в досліді підводимо однакову, вимірюємо її вольтметром. Але силу струму амперметр показує різну. Чим довший провідник, тим менша сила струму. Довший провідник чинить більший опір проходженню струму.

Дослід 3. Будемо вмикати в електричне коло провідники з одного металу, однакової довжини, але різної площі поперечного перерізу (один — тонкий провід, а другий — товщий). Напругу в досліді підводимо однакову, на що вказує вольтметр. Амперметр показує різну силу струму. Тонкий провідник чинить більший опір струму, ніж товщий.

Висновок із дослідів. За однакової напруги сила струму залежить від властивостей провідників, увімкнених в електричне коло. Різні провідники мають різний електричний опір.

Опір — це властивість провідника протидіяти опір струму, який ним проходить.

Електричний опір — фізична величина, яку позначають літерою R.

Об’єднуючи результати дослідів, маємо таку залежність: опір провідника прямо пропорційно залежить від його довжини і обернено пропорційно — від площі поперечного перерізу. Щоб врахувати залежність опору від матеріалу, треба знати питомий опір речовини (позначають р (ро)).

Питомий опір речовини — опір провідника довжиною 1 м і площею поперечного перерізу 1 м 2 .

Введемо позначення І — довжина провідника, S — площа поперечного перерізу.

Тоді опір провідника буде виражений формулою: R =p .

Таку залежність вперше на дослідах встановив німецький фізик Георг Ом. Із формули опору можна визначити довжину провідника І і площу поперечного перерізу S, через інші відомі величини:

Георг Симон Ом (1787-1854) — німецький фізик. Найвідоміші праці Ома стосувались питань проходження електричного струму через провідники й привели до формулювання закону Ома (зв’язок опору кола із силою струму в колі та електрорушійною силою джерела), який став основою всього сучасного вчення про електрику. Відкриття Ома, що дало можливість вперше кількісно розглянути явища електричного струму, мало і має величезне значення для науки. Ім’ям Ома названо одиницю електричного опору ом.

Опір провідника вимірюють в омах.

Із формули опору знайдемо питомий опір: р = і визначимо одиницю питомого опору в СІ:

Практично площу поперечного перерізу зручно визначати в мм 2 , тоді одиницю питомого опору буде 1 .

Значення питомого опору речовини заносять до таблиці (табл. 14), якою користуються при розв’язуванні задач, обов’язково вказуючи, за якої температури здійснювалось вимірювання.

Питомий опір деяких речовин, , (при t= 20 °С)

§ 28. Розрахунок опору провідника. Питомий опір

РОЗРАХУНОК ОПОРУ ПРОВІДНИКА. Як ви вже знаєте з попереднього параграфа, опір провідника можна розрахувати за законом Ома для ділянки електричного кола:

Також існують спеціальні пристрої для визначення опору — омметри. Однак не завжди зручно користуватись як першим способом (потрібно вимірювати силу струму в провіднику та напругу на його кінцях), так і другим (використання омметра) для визначення опору провідника. Тому для розрахунку електричних кіл використовують формулу, яка виражає залежність опору провідника від його довжини, площі поперечного перерізу та роду речовини. Для встановлення цієї залежності розглянемо дослід (рис. 28.1).

Складемо електричне коло, в якому послідовно з’єднані джерело струму, амперметр та демонстраційна панель, на якій закріплені провідники. Два з них виготовлені з ніхрому й мають однакову довжину, але різну площу поперечного перерізу. Третій виготовлений зі сталі й має таку саму довжину, як і інші провідники, та площу поперечного перерізу, як у другого провідника з ніхрому. Прилад сконструйований таким чином, що його можна вмикати в електричне коло і як цілий провідник (контакти з лівого боку), і як його половину (один контакт із лівого боку панелі, а другий з правого).

Рис. 28.1. Дослід для визначення залежності опору металевого провідника від його довжини, площі поперечного перерізу та роду речовини

Будемо спочатку вмикати в електричне коло цілий провідник і спостерігати за показами амперметра, а потім його половину. Помітимо, що незалежно від речовини, з якої виготовлено провідник, його довжини та площі поперечного перерізу струм при вмиканні цілого провідника вдвічі менший, ніж при включені половини провідника. Тобто опір цілого провідника вдвічі більший, ніж його половини.

Опір провідника прямо пропорційний його довжині.

Можна передбачити, що, чим більша довжина l провідника, тим більше електрони, що впорядковано рухаються, стикатимуться з Йонами металу, а отже, більшим буде електричний опір: R ~ l.

Повторимо дослід, звертаючи увагу на покази амперметра при вмиканні провідників із ніхрому однакової довжини, але з різною площею поперечного перерізу. Помітимо, що при вмиканні провідника з більшою площею поперечного перерізу амперметр показує більший струм. Струм у провіднику з більшою площею поперечного перерізу при одній і тій самій напрузі буде більший. Отже, опір такого провідника буде менший.

Опір провідника обернено пропорційний площі його поперечного перерізу.

Повторимо дослід, звертаючи увагу на покази амперметра при вмиканні в електричне коло при одній і тій самій напрузі провідників із ніхрому та сталі, які мають однакову довжину та однакову площу поперечного перерізу. Помітимо, що величина струму відрізнятиметься.

Опір провідника залежить від роду речовини, з якої він виготовлений.

Очевидно, опір провідника залежатиме від його внутрішньої будови. Тобто від роду речовини, з якої він виготовлений, оскільки внутрішня кристалічна будова визначатиме частоту зіткнень (взаємодії) електронів із йонами кристалічної ґратки.

Таким чином, електричний опір прямо пропорційний довжині провідника, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу й залежить від речовини провідника.

Формулу для розрахунку опору провідника записують у вигляді

де R — опір провідника; l — довжина провідника; S — площа поперечного перерізу провідника; р («ро») — коефіцієнт пропорційності, який залежить від матеріалу провідника. Його називають питомим опором.

ПИТОМИЙ ОПІР. Питомий опір характеризує не конкретний провідник, а матеріал, з якого його виготовлено. З формули для розрахунку опору питомий опір можна визначити як:

[р] = Ом • м.

На практиці найчастіше площу поперечного перерізу провідника виражають у міліметрах квадратних (наприклад, поперечний переріз провідників електричної мережі у квартирі становить 2,5 мм 2 ), тому користуються такою одиницею питомого опору:

Різні речовини мають різні питомі опори. У табл. 28.1 наведено питомі опори деяких речовин і сплавів при температурі 20 °С (оскільки опір провідників залежить від температури).

Значення питомого опору деяких речовин та сплавів

Як бачимо з таблиці, метали (срібло, мідь, свинець, алюміній) мають порівняно невеликий питомий опір. Для провідників у електричних колах використовують дроти з міді й алюмінію.

В електричних лампах, електронагрівальних приладах найчастіше використовують сплави з великим питомим опором (нікелін, ніхром, фехраль).

Відповідь: опір мідної дротини у 23,5 разу менший за опір нікелінової дротини.

РЕЗИСТОРИ. РЕОСТАТИ. У сучасній радіоелектроніці широко використовують пристрої, принцип дії яких ґрунтується на законі Ома. Прилади з нерегульованим (постійним) опором називають резисторами (від лат. resisto — опираюсь).

Найпростіший резистор складається з каркаса 1, виготовленого з непровідного та термотривкого матеріалу, на який намотано дріт із великим питомим опором 2, або вкривають каркас тонкою плівкою з цього матеріалу, захисного шару 3 та виводів 4, за допомогою яких резистор вмикають в електричне коло (рис. 28.2, а).

Залежно від призначення резистори виготовляють різних розмірів та конструкції. На електричних схемах їх зображають у вигляді умовних позначень (рис. 28.3).

У багатьох пристроях потрібно передбачити можливість швидко змінювати силу струму в колі (наприклад, регулювання сили струму в електроінструментах, електродвигунах швейної машинки, тролейбуса або трамвая). Звичайними резисторами робити це досить складно, оскільки їх довелося би постійно випаювати та впаювати в електричні схеми. Тому для регулювання сили струму в колі застосовують спеціальні прилади — реостати. Найпоширенішими та досить зручними в користуванні є повзункові реостати.

Рис. 28.2. Будова резистора

Рис. 28.3. Резистори

Для виготовлення такого реостата на керамічний каркас щільно намотують дріт із великим питомим опором, наприклад, константан. Для ізолювання витків дроту між собою їх вкривають тонким шаром окалини. Над обмоткою кріпиться металевий стрижень, по якому вільно може рухатися повзунок із контактами та ізольованою ручкою, що щільно прилягають до обмотки. Під час переміщення повзунка його контакти стирають шар окалини у місцях дотику, й електричний струм проходить від дроту до повзунка та металевого стрижня. Змінюючи положення повзунка, змінюють довжину дротини, по якій проходить струм до повзунка, і, відповідно, опір активної частини реостата. Реостат вмикається в електричне коло за допомогою двох затискувачів, один з яких розташований на корпусі й з’єднаний з дротиною, а другий — на протилежному кінці металевого стрижня, по якому рухається повзунок (рис. 28.4).

Рис. 28.4. Реостати: а) лабораторний повзунковий реостат; б) демонстраційний повзунковий реостат із захисним кожухом

Опір реостата можна зменшувати від певного максимального значення практично до 0 (при цьому сила струму в колі згідно із законом Ома стрімко зросте). Тому, вмикаючи реостат в електричне коло, його повзунок переміщують у середнє положення відносно активної частини, щоб не вийшли з ладу інші елементи кола.

Реостати вмикають в електричне коло, наприклад, послідовно з джерелом струму та амперметром (рис. 28.5).

Рис. 28.5. Електричне коло з реостатом

Рис. 28.6. Різні типи реостатів

Використовують реостати й іншої конструкції. Якщо опір в електричному колі не потрібно змінювати плавно, як повзунковим реостатом, то може застосовуватися важільний реостат. Його опір і, відповідно, опір електричного кола, змінюється стрибкоподібно. Якщо сила струму в колі невелика, використовують реостати у вигляді набору резисторів — магазини резисторів. Виймаючи або вставляючи мідні стрижні — штепселі, збільшують чи зменшують опір цього реостата (рис. 28.6).

Головне в цьому параграфі

Електричний опір прямо пропорційний довжині провідника, обернено пропорційний площі його поперечного перерізу й залежить від речовини провідника.

Формулу для розрахунку опору провідника записують у вигляді

Питомий опір характеризує не конкретний провідник, а матеріал, з якого його виготовлено. За одиницю питомого опору в СІ беруть питомий опір провідника завдовжки 1 м та площею поперечного перерізу 1 м 2 , що має опір 1 Ом:

Для регулювання сили струму в колі використовують спеціальні прилади — реостати. Вмикаючи реостат в електричне коло, його повзунок переміщують у середнє положення відносно активної частини, щоб не вийшли з ладу інші елементи кола.

Запитання для самоперевірки

• 1. Від яких характеристик залежить опір провідника?
• 2. За якою формулою розраховують опір металевого провідника?
• 3. Що називають питомим опором?
• 4. В яких одиницях вимірюють питомий опір провідників?
• 5. Чому під час монтажу електромережі будинку використовують переважно мідні багатожильні дроти?
• 6. Які прилади називають резисторами? Як резистори позначають на електричних схемах?
• 7. Який прилад називають реостатом? Поясніть принцип його дії.
• 8. Як реостати позначають на електричних схемах?

Домашній експеримент

Вдома уважно опрацюйте навчальний матеріал § 25—28 підручника. Візьміть шматок мідного ізольованого дроту та виміряйте його довжину за допомогою мірної стрічки. Змотайте дріт. Поміркуйте, яким чином можна визначити довжину ізольованого мідного дроту в мотку, не розмотуючи його. Вкажіть прилади, потрібні для цього експерименту, та накресліть схему електричного кола. У класі під керівництвом учителя перевірте запропонований спосіб та порівняйте отримане значення довжини дроту з виміряним вдома.

Вправа до § 28

• 1(п). Один із двох провідників з однаковою площею поперечного перерізу, виготовлених з одного матеріалу, вдвічі коротший за другий. Який з провідників має більший електричний опір і в скільки разів?
• 2(c). Дві ділянки мідного дроту мають однакову довжину, але різну площу перерізу: 1,6 і 0,8 мм 2 . Яка ділянка має менший опір і в скільки разів?
• 3(c). Обчисліть опір залізного дроту завдовжки 1 км, якщо його поперечний переріз 10 мм 2 .
• 4(д). Один із двох провідників у 8 разів довший за інший, але другий має вдвічі більшу площу поперечного перерізу. Порівняйте, у скільки разів відрізняються опори провідників.
• 5(д). Опір мідного дроту завдовжки 90 м дорівнює 2 Ом. Визначте площу поперечного перерізу дроту.
• 6(д). Визначте, скільки метрів нікелінового дроту перерізом 0,1 мм 2 потрібно для виготовлення реостата з опором 180 Ом.
• 7(в). Визначте масу мідного дроту, довжина якого 2 км і опір 8,5 Ом. Густина міді 8,9 г/см 3 .

Це цікаво

Ще у XIX ст. були винайдені матеріали з великим питомим опором. Вперше матеріал, опір якого не залежить від температури, отримав американський винахідник Едвард Вестон у 1888 р. та використав його виготовлення для котушок електровимірювальних приладів. Учений назвав його «Сплав № 2», але німецькі виробники, у яких він розмістив замовлення на виробництво дроту з нового матеріалу, дали йому найменування «Константан», під яким він і здобув популярність. Цей матеріал використовується для виготовлення термопар, активного елемента тензодатчика, реостатів і електронагрівальних елементів з робочою температурою до 400—500 °С, вимірювальних приладів високого класу точності.