Зміст:
Що таке паралелепіпед?
У перекладі з грецької мови паралелограм означає площину. Паралелепіпед – це призма, в підставі якої лежить паралелограм. Існують п’ять типів паралелограма: похилий, прямий і прямокутний паралелепіпед. Куб і ромбоедд також належать до паралелепіпеду і є його різновидом.
Перед тим як перейти до основних поняття, дамо деякі визначення:
- Діагоналлю паралелепіпеда є відрізок, який об’єднує вершини паралелепіпеда, що знаходяться навпроти один одного.
- Якщо дві межі мають спільне ребро, то можна назвати їх суміжними ребрами. Якщо ж загального ребра немає, то грані іменуються протилежними.
- Дві вершини, що не лежать на одній межі, іменуються протилежними.
Які властивості має паралелепіпед?
- Паралельні, що лежать на протилежних сторонах грані паралелепіпеда, паралельні один одному і рівні між собою.
- Якщо провести діагоналі з однієї вершини в іншу, то точка перетину цих діагоналей розділить їх навпіл.
- Сторони паралелепіпеда лежать під одним і тим же кутом до основи будуть рівні. Іншими словами, кути сонаправлених сторін будуть рівні між собою.
Які види паралелепіпеда бувають?
Тепер розберемося в тому, які паралелепіпеди бувають. Як вже згадано вище, існує кілька типів цієї фігури: прямий, прямокутний, похилий паралелепіпед, а також куб і ромбоедд. Чим вони відрізняються між собою? Вся справа в утворюючих їх площинах і кутах, які вони утворюють.
Розберемося більш детально з кожним з перерахованих видів паралелепіпеда.
- Як вже зрозуміло з назви, похилий паралелепіпед має похилі грані, а саме такі грані, які знаходяться по відношенню до основи не під кутом 90 градусів.
- А ось у прямого паралелепіпеда кут між підставою і межею якраз становить дев’яносто градусів. Саме з цієї причини цей вид паралелепіпеда має таку назву.
- Якщо ж всі грані паралелепіпеда – це однакові квадрати, то можна вважати цю фігуру кубом.
- Прямокутний паралелепіпед отримав таку назву через площини, що утворюють його. Якщо всі вони є прямокутниками (і основа в тому числі), то це прямокутний паралелепіпед. Такий вид паралелепіпеда зустрічається не так часто. У перекладі з грецького ромбоедр означає межу або основу. Так називають тривимірну фігуру, у якої гранями є ромби.
Основні формули для паралелепіпеда
Обсяг паралелепіпеда дорівнює виробленню площі основи на його висоту, перпендикулярну основі.
Площа бічної поверхні дорівнюватиме виробу периметра основи на висоту. Знаючи основні визначення та формули можна обчислити площу основи і об’єм. Підставу можна вибрати на власний розсуд. Однак, як правило, як основу використовується прямокутник.
5. Властивості паралелепіпедів
- усі ребра однакові
- усі бічні грані — однакові чотирикутники
- усі діагоналі паралелепіпеда однакові
- усі грані — однакові чотирикутники
- усі діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці
- сторони чотирикутника в основі однакові
- чотирикутники в основах однакові
- усі бічні ребра однакові
- чотирикутники в основах однакові
- сторони чотирикутників в основах однакові
- усі бічні грані — однакові чотирикутники
- усі ребра однакові
- усі діагоналі паралелепіпеда перетинються в одній точці
- усі діагоналі паралелепіпеда однакові
- усі бічні ребра однакові
- усі грані — однакові чотирикутники
- чотирикутники в основах однакові
- сторони чотирикутника в основі однакові
- усі бічні грані — однакові чотирикутники
- усі ребра однакові
- усі бічні ребра однакові
- усі діагонали паралелепіпеда пертинаються в одній точці
- усі грані — однакові чотирикутники
Ви повинні авторизуватися, щоб відповісти на завдання. Будь ласка, увійдіть в свій профіль на сайті або зареєструйтеся.