Чотиригра́нник, тетра́едр, трику́тна пірамі́да — многогранник із чотирма вершинами, і з чотирма трикутними гранями, кожна вершина якого утворена трьома гранями, що утворюють тригранний кут. У чотиригранника є 4 грані, 4 вершини і 6 ребер.

Тетра́едр називається правильним, якщо всі його грані — рівносторонні трикутники. У правильного тетраедра всі двогранні кути при ребрах і всі тригранні кути при вершинах рівні.

Для знаходження об'єму квадратної призми (паралелепiпеда), пiрамiди або тетраедра (пiрамiди з трикутником в основi), натягнутих на три вектори, використовують векторний добуток i скалярний добуток.

Отже, не існує правильного многогранника, гранями якого були б правильні n-кутники, якщо n ≥ 6 . Тільки правильні трикутники, чотирикутники (квадрати) і п'ятикутники можуть бути гранями правильного многогранника.

Кожна вершина додекаедра є вершиною трьох правильних п'ятикутників. Таким чином, додекаедр має 12 п'ятикутних граней, 30 ребер і 20 вершин (у кожній сходяться 3 ребра).

Тетраедр (чотиригранник) — багатогранник, гранями якого є чотири трикутники. (з грецької tetra — чотири та hedra — грань). Рис. 1. У тетраедра 4 грані, 4 вершини та 6 ребер (Рис.1.). Один з трикутників називається основою тетраедра, а три інші — …