Як додавати, віднімати, множити і ділити дроби

Дії з дробами починають вивчати у 6 класі. На перших уроках цієї теми, діти вчаться додавати та віднімати дроби зі спільним знаменником. Пізніше переходять до множення і ділення. В майбутніх класах ця навичка потрібна для розвʼязання складніших рівнянь і задач з алгебри та геометрії. Mathema підготувала статтю, яка швидко навчить як додавати, віднімати, ділити та множити дроби.

Що потрібно знати про дроби?

1. Верхнє число дробу називається чисельником
2. Нижнє число дробу називається знаменником
3. Якщо чисельник є більшим за знаменник — дріб є неправильним
4. Неправильні дроби можна спростити та записати як правильний.

Про те як батьки можуть пояснити дитині дроби ми писали в одній із наших статей за посилання.

Як додавати дроби зі спільним знаменником?

Додавання є однією із найпростіших дій з дробами. В першу чергу потрібно звернути увагу на знаменники обох дробів. Якщо вони однакові, можна просто додати чисельники та записати результат одним дробом.

Якщо поряд із дробом стоять цілі числа їх також потрібно додати, а далі виконати дії з дробами.

Іноді при додаванні дробів виходять неправильні дроби. Тоді їх потрібно скоротити розділивши чисельник на знаменник.

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Як додавати дроби із різним знаменником?

Щоб додати дроби з різним знаменником, для початку знайдіть їх спільний знаменник. Спільним знаменником є найменше спільне кратне обох чисел, тобто число, яке без залишку ділиться на обидва числа. Для прикладу, у 10 і 5 найменшим спільним кратним буде 10: 10÷10 = 1, 10÷5 = 2.

Далі потрібно знайти додаткові множники для чисельника і знаменника. Додатковий множник утворюється коли спільний знаменник ділиться на знаменники першого і другого дробу. Розглянемо на прикладі такого обчислення:

\[\frac7+\frac58\]

1. Знайдемо найменший спільний знаменник. Це число 40, яке ділиться на 10 і на 8.
2. Тепер знайдемо додаткові множник. 40 поділимо на знаменники: 40÷10 = 4 і 40÷8 = 5. Отже, додаткові спільні множники 4 – для першого дробу і 5 – для другого.
3. Помножимо додатковий множник на чисельник.

Як віднімати дроби зі спільним знаменником?

Якщо у дробів збігаються знаменники, потрібно просто виконати дію над чисельниками. Нижню частину дробу можна залишити без змін.

Як віднімати дроби із різним знаменником?

Принцип віднімання дробів із різним знаменником нічим не відрізняється від додавання. Розглянемо на прикладі такого обчислення:

1. Знайдемо спільний знаменник. Це число 24.
2. Знайдемо додаткові множники: 24÷12 = 2. 24÷8=3. Одже, додатковий множник для першого дробу – 2, а для другого – 3.
3. Помножимо додатковий множник на чисельники.

Як множити дроби?

Принцип множення дробів не залежить від спільного знаменника. Для того, щоб виконати дію правильно, достатньо перемножити чисельник і знаменник дробів, а потім скоротити їх до простого дробу. Розглянемо на прикладі такого обчислення:

Якщо перед дробом є ціле число і його потрібно помножити на інший дріб — це називається прикладом із мішаними числами. В такому випадку мішане число потрібно записати як неправильний дріб і помножити дроби. Розглянемо на прикладі такого обчислення:

Як ділити дроби?

Для того, щоб поділити два дроби потрібно дію ділення між ними замінити на дію множення. Пам’ятайте, що така дія ніби “перевертає” другий дріб з ніг на голову. Це називається оберненим дільником. Розглянемо на прикладі такого обчислення:

Завдання на дії з дробами. 6 клас

Викладачі Mathema підготували кілька прикладів дії з робами, які вчать у 6 класі. Відповіді та розвʼязок є нижче.

Завдання 1. Обчисліть вираз:

Завдання 1. Обчисліть вираз:

Завдання 3. Обчисліть вираз:

Завдання 4. Обчисліть вираз:

Правильні відповіді

Шукаєш репетитора з математики?

Mathema підбере викладача під потреби дитини

Подати заявку на урок-діагностику

Світлана Кравець

Професійний педагог з вищою освітою, спеціаліст вищої категорії, зі званням «Старший вчитель».

Як записати відео з екрану: 4 способи

Ці додатки допоможуть зробити запис екрану комп’ютера, смартфона або планшета.

Необхідність записати відео з екрану комп’ютера найчастіше виникає у любителів комп’ютерних ігор. Однак захоплення екрану може бути корисний і в інших сферах: збереження онлайн-трансляцій та вебінарів, створення навчальних відео та просто необхідність щось зняти для показу друзям.

Як записати відео з екрану в Windows 10

Компанія Microsoft вирішила подбати про ігровому співтоваристві і зробила «рідний» інструмент для запису відео з екрану – через консоль Xbox Game Bar. Переваги цього способу очевидні – він безкоштовний і доступний всім власникам Windows 10. Але далеко не всі користувачі перейшли на нову систему, тому тим, у кого Windows 7, Vista і інші, доведеться шукати інший варіант.

Алгоритм використання Xbox Game Bar простий. Досить знайти його в пошуку системи або натиснути одночасно клавіші Win і G. Вам відкриється меню, в якому будуть звіт про продуктивність і налаштування аудіо. У лівому верхньому куті знайдіть панель «Записати». Якщо її немає – клікніть на значок комп’ютера з гуртком всередині.

Панель можна прибрати і викликати назад кліком по значку в верхньому меню

Для захоплення відео натисніть кнопку «Почати запис». На екрані з’явиться таймер. Праворуч від нього є пункт увімкнути мікрофон, що дозволяє диктувати текст для скрінкасту в реальному часі. Для завершення процесу натисніть на білий квадрат, і відео збережеться в папці «Кліпи».

Вмикати і вимикати запис звуку можна прямо під час трансляції

Це зручний спосіб запису з екрану без додаткових програм. Однак тим, у кого стоїть Windows 7 і нижче (аж до XP) він точно не підійде. До того ж, вам може знадобитися додатковий софт для редагування і конвертації отриманого кліпу.

OBS Studio

Крос-платформна програма з відкритим вихідним кодом. Дуже швидка і функціональна. З її допомогою легко записувати відео всього екрану або окремих вікон, а також геймплей запущених ігор.

Одночасно з відео дисплея можна писати звук мікрофона і накладати зображення з веб-камери. OBS Studio дозволяє вибирати дозвіл і формат запису (FLV, MP4, MKV, MOV та інші).

OBS Studio також вміє транслювати відео на Twitch і YouTube, тому дуже популярна серед геймерів. Якщо захочете використовувати весь потенціал програми для запису ігор або інших просунутих завдань, то в Мережі легко знайти докладні інструкції по настройці. Вони допоможуть вам досягти ідеального балансу між швидкодією і якістю картинки.

Єдиний недолік, який хочеться відзначити, – це відсутність вбудованого редактора. Але якщо вам знадобиться обрізати або якось ще змінити готові записи, ви можете використовувати спеціальні програми для відеомонтажу .

Як записати відео з екрану комп’ютера за допомогою OBS Studio

• Запустіть програму і дотримуйтеся порад майстра автоматичної настройки.
• У розділі «Джерела» в нижній частині інтерфейсу OBS Studio натисніть «+», виберіть «Захоплення екрану» і клікніть OK.
• У правому нижньому кутку натисніть «Почати запис».
• Коли закінчите, клікніть «Призупинити запис» в правому нижньому кутку.
• Щоб відкрити папку з записаними відео, натисніть «Файл» → «Показати записи».

2. AZ Screen Recorder

Це, мабуть, найпопулярніший додаток для запису екрану в Google Play. Програма дуже проста у використанні, але в той же час містить безліч налаштувань. Наприклад, ви можете вибирати частоту кадрів, дозвіл і якість відео.

Ще AZ Screen Recorder дозволяє малювати на екрані в процесі запису. Крім того, в додатку є вбудований редактор, за допомогою якого можна обрізати ролики, витягати з них кадри і створювати гіфки .

Програма показує рекламу, але оголошення можна відключити, купивши преміум-версію.

Як записати відео з екрану Android-пристрої за допомогою AZ Screen Recorder

• Запустіть програму і видайте їй всі запитані дозволу.
• Опустіть панель повідомлень і натисніть на шестірню.
• Виберіть відповідні налаштування відео і поверніться на робочий стіл.
• Щоб почати запис, скористайтеся плаваючою іконкою у вигляді камери.

3. Функція «Запис екрану на айфоні»

На мобільних пристроях Apple доступна нативна функція, за допомогою якої можна записувати вміст екрану без комп’ютера і сторонніх програм. Готові записи зберігаються в стандартному додатку «Фото», де їх можна відредагувати.

Як записати відео з екрану iPhone або iPad за допомогою вбудованої функції

• Зробіть свайп від краю дисплея, щоб відкрити пункт управління.
• Якщо на екрані з’явилася іконка у вигляді кола, укладеного в кільце, переходите до наступного кроку. Якщо її немає, закрийте пункт управління і перейдіть в розділ «Налаштування» → «Пункт управління» → «Налаштувати елементи управління». Натисніть плюс біля кнопки «Запис екрану» і знову відкрийте пункт управління.
• Щоб запустити запис без зовнішнього звуку, натисніть на іконку у вигляді кола, укладеного в кільце.
• Щоб почати запис із зовнішнім звуком, затримайте дотик на вищезгаданій іконці, натисніть на кнопку, що з’явилася мікрофона і виберіть «Почати запис».

Обожнюю технології в сучасному світі. Хоча частенько і замислююся над тим, як далеко вони нас заведуть. Не те, щоб я прям і знаюся на ядрах, пікселях, коллайдерах і інших парсеках. Просто приходжу в захват від того, що може в творчому пориві вигадати людський розум.