Відношення косинуса числа t до синуса того ж числа називають котангенсом числа t і позначають ctg t.

Словами теорему можна сформулювати так: котангенс половинного кута дорівнює відношенню півпериметра мінус довжина протилежної сторони вказаного кута до радіуса вписаного кола.

Котангенсом кута називається відношення довжини прилеглого катета до довжини протилежного катета: Аналогічним чином можна визначити тригонометричні функції на колі з одиничним радіусом.

Як уже відомо, в прямокутному трикутнику синус гострого кута визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи, а косинус гострого кута — як відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

Із теореми косинусів: Косинус деякого кута трикутника дорівнює відношенню суми квадратів сторін, прилеглих до цього кута без квадрата протилежної йому сторони до подвоєного добутку прилеглих до кута сторін. додатні. Іншими словами, це теорема Піфагора.

Для кута α маємо ctg (α)=cos (α)/sin (α). Ця формула базується на властивостях трикутників та відношеннях між сторонами. Цей зв’язок дозволяє використовувати котангенс у різних виразах та задачах, де вже відомі значення синуса та косинуса. Котангенс для загальних спеціальних кутів.