Розробки уроків – Математика 4 клас II семестр за підручником М. В. Богдановича – 2018

МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ БАГАTOЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО

УРОК 75. ЗНАХОДЖЕННЯ ОДНІЄЇ ЗІ СТОРІН ПРЯМОКУТНИКА ЗА ЙОГО ПЛОЩЕЮ І ВІДОМОЮ ДРУГОЮ СТОРОНОЮ. ЗАДАЧІ, АНАЛОГІЧНІ ЗАДАЧАМ НА СПІЛЬНУ РОБОТУ. ДІЛЕННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ

✵ формування предметних компетентностей: вчити учнів знаходити довжину однієї сторони прямокутника за відомими площею та іншою стороною; закріпити вміння розв’язувати задачі на знаходження площі прямокутника і складати обернені; розвивати обчислювальні навички; розвивати критичне мислення, вміння виділяти головне;

✵ формування ключових компетентностей:

уміння вчитися: розвивати вміння організовувати своє робоче місце, планувати власні дії, оцінювати свою роботу та діяльність однокласників; розвивати пізнавальний інтерес;

комунікативної: розвивати математичне мовлення, вміння доводити власну думку, правильно формулювати висловлювання з використанням математичних термінів;

соціальної: розвивати вміння продуктивно працювати в парах, групах, виявляти ініціативу, докладати власних зусиль для досягнення спільного результату;

інформаційної: розширити знання учнів про чарівність краєвидів та дивовижність куточків України (Яблуня-колонія);

громадянської: привернути увагу учнів до проблем охорони навколишнього середовища та сприяти його збереженню.

Основні терміни і поняття: площа ділянки, одиниці вимірювання площі, іменовані числа.

Міжпредметні зв’язки: українська мова, природознавство, мистецтво, літературне читання.

Обладнання: обчислювальні таблиці; картки для самостійної роботи; картки контролю; мультимедійне обладнання.

Звучить музика-релакс «Звуки природи». .

— Я — маленький листочок. Мене лагідно пестить сонечко, я йому усміхаюся. Ось до мене прилетів мій друг Вітерець. Зараз ми з ним пограємось. Вітерець мене гойдає вліво, вправо, вперед, назад. Ой, цього разу мій друг дмухнув на мене надто сильно і зірвав з рідної гілочки. Закружляв мене і поніс усе вище і вище в небо. Як же тут гарно! У небесній блакиті мене гойдають пухнасті хмаринки, я граюся з сонячними зайчиками. Ось один із них стрибнув на мене, і ми плавно спускаємося з ним на землю. Все тихіше, все легше, все нижче і нижче. Ось і земля зустріла нас своїми ласкавими обіймами. Ми із зайчиком зручно вмостилися під моїм рідним деревцем і тихенько заснули.

2. Актуалізація опорних знань

1) Літературна хвилинка. Робота над загадками.

— Сьогодні ми дізнаємося про ще один з найкрасивіших куточків України.

2) Інформаційна хвилинка. Робота зі словником (або інформація з Інтернету: матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії).

Яблуня-колонія — особливий, унікальний об’єкт природно-заповідного фонду України; визначна ботанічна пам’ятка природи загальнодержавного значення. Орієнтовний вік — понад 200 років.

3) Весела лічба (фронтально з використанням прийому «Мікрофон»).

✵ Росте 2100 лип ось в цій лісосмузі.

По 100 лип в ряду. Скільки ж рядів, друзі? (2100 : 100 = 21)

✵ 900 книг на 5 поличок поставлять хлоп’ята:

На 4 — по 70, арешту — нап’яту.

Подумайте, усміхніться, і не хмурте лиця,

Скажіть швидше: скільки книг на п’ятій полиці? (900 – 70 ∙ 4 = 620)

✵ Дітлахи нарвали вишень 150 кілограмів.

— А багато це, чи мало? — спитав Толик в мами.

— Полічи,— сказала мама,— скільки треба банок,

Якщо в кожну консервуємо по 3 кілограми? (150 : 3 = 50)

✵ В магазині аж три дні цукор продавали.

Перший день і другий день по 200 кілограмів.

А за третій продали більше у 2 рази

Ніж за перші ці два дні взяті, звісно, разом.

Скільки ж цукру продали в магазині за 3 дні? (200 ∙ 2 + 200 ∙ 2 ∙ 2 = 1200)

✵ Півник раз знайшов зернят,

Склав їх всі по 200 в ряд.

Скільки ж зернят, взнати зможе? (200 ∙ 7 = 1400)

✵ На підводу 10 мішків пшениці поклали,

І по 40 кілограмів в кожний насипали.

Тож прошу вас, любі діти, мені підказати,

Скільки ж усього пшениці в мішках будем мати? (40 ∙ 10 = 400)

Половину з половини Дай мені грибочків,

І маленьких дочок. (1000 : 2 – 500 : 2 = 250)

В кожнім плодів по 140 штук.

Скільки всіх їх разом? (140 ∙ 3 = 420)

По троє птахів в них жило.

А порахуйте, скільки всіх? (3 ∙ 117 = 351)

✵ Довга відстань від ставочка

А тобі всю відстань треба

У задачі цій знайти! (200 : 2 ∙ 9 = 900 м)

4) Каліграфічна хвилинка (фронтально з використанням прийому «Коментування»).

Відповіді: 21; 680; 50; 1200; 1400; 400; 250; 420; 351; 900.

Діти записують числа в порядку спадання, збільшуючи на 100.

1500; 1300; 1000; 780; 520; 500; 451; 350; 150; 121.

5) Робота за індивідуальними картками.

2. Знайти значення виразів: а + b; а ∙ b, якщо а = 70, b = 80.

2. Знайти значення виразів: а + b; а ∙ b, якщо а = 90, b = 60.

2. Знайти значення виразів: а + b; а ∙ b, якщо а = 70, b = 60.

1. Повідомлення теми та мети уроку (фронтально з використанням прийому «Коло ідей»)

— Хто швидше знайде правильну відповідь?

Перетворення одиниць вимірювання

— Як знайти площу прямокутника? (Довжину помножити на ширину.)

— А якщо відома площа прямокутника і його довжина, як знайти ширину? (Площу розділити на довжину.)

Учитель записує формулу b = S : а.

— Запишіть формулу для знаходження ширини прямокутника, якщо відомі довжина і площа. (Учні записують формулу самостійно, один учень — на дошці.)

— Знайдіть розмір невідомої сторони кожного прямокутника, якщо площа першого 12 см 2 , а довжина сторони 4, а площа другого 8 см 2 , а ширина сторони 2 см.

Висновок. Щоб знайти невідому довжину або ширину прямокутника за площею, необхідно площу розділити на відому довжину або ширину прямокутника.

2. Мотивація навчальної діяльності (з використанням прийому «Мікрофон»)

— Де в житті нам знадобляться знання про знаходження однієї зі сторін прямокутника за площею? (Відповіді учнів.)

3. Опрацювання навчального матеріалу

1) Робота за підручником (с. 102) (з використанням прийому «Коментування»).

а) Обчислення виразів № 620.

а ∙ 7 – 500, якщо а = 1095, то 1095 ∙ 7 – 500 = 7665- 500 = 7165;

3404 ∙ 8 – а, якщо а = 1095, то 3404 ∙ 8 – 1095 = 27 232 – 1095 = 26 137.

б) Обчислення виразів з поясненням № 621 (з використанням прийому «Взаємоперевірка»).

36 т 9 ц : 3 ц = 369 ц : 3 ц = 123

4 т 8 кг : 2 кг = 4008 кг : 2 кг = 2004

15 км 250 м : 5 м = 15 250 м : 5 м = 3050

6 м 24 см : 3 см = 624 см : 3 см = 208

в) Самостійна робота над задачею № 622 (індивідуально з подальшою взаємоперевіркою).

1) 24 : 2 = 12 (см) — сума довжини і ширини;

2) 12 – 4 = 8 (см) — дві ширини;

— Знайдемо площу прямокутника:

Відповідь: 32 см 2 площа прямокутника.

2) Фізкультхвилинка «Тренуємо емоції»

Мета гри: тренування дитячих емоцій, навчання саморегуляції, зняття напруги.

— Покажіть, як злякався (лося):

✵ малюк, який заблукав у лісі;

✵ кошеня, на якого гавкає собака.

✵ мураха, який тягнув велику паличку;

✵ людина, яка підняла щось важке.

Завершити гру можна мімічним набором посмішок.

3) Робота в «Літературно-художній» студії.

Яблуня зростає у вигляді куща, який за площею займає близько 10 соток. У яблуні давно вже немає її первісного материнського стовбура, а налічують близько 15 стовбурів-гілок, що приросли до землі. Особливістю яблуні (ніде більше невідомою) є її здатність до самостійного вкорінення гілками. Віття нахиляється до землі і пускає коріння, коли один зі стовбурів відмирає. Так яблуня продовжує собі життя. Набравшись сил, уже не гілки, а дерева піднімаються знову догори, рясно вкриваючись квітками навесні і червоно-білими, приємними на смак яблуками восени.

За легендою, дереву понад 220 років, адже посадив його нібито садівник князя Мещерського, що колись жив і був похований в Андріївці. Місцеві жителі назвали диво-яблуню «колонією». Квітує вона щороку, але щоразу плодоносить тільки одна її половина, а друга частина відпочиває. Яблука на смак — солодкі і терпкі.

У місцевих жителів існує повір’я, що ця яблуня розмножується, як кущ аґрусу або смородини через те, що кілька століть тому На неї хтось наклав прокляття.

Разом з іншими незвичайними природними об’єктами яблуня є однією з перлин природно-заповідного фонду України.

в) Гімнастика для очей «Неповторність Яблуні-колонії».

Поетапне малювання олівцем

Виставка учнівських робіт.

— На Сумщині є яблуня-колонія, а ми утворимо «Яблуневий сад учнів . класу».

Учні прикріплюють свої яблучка на дошку-сад.

Кожне яблучко учнів класу росте,

Відкрити тепло душі й любов нас закликає.

Наповнені вони добром і серця щирого теплом.

2. Рефлексія (з використанням методу «Мікрофон»)

✵ Що нового дізналися на уроці?

✵ Яке завдання було найцікавішим?

✵ Як за площею прямокутника знайти невідому сторону?

Діагональ прямокутника – формули та приклади

Прямокутник – це двовимірна фігура з чотирма сторонами, чотирма вершинами і чотирма кутами.

Діагональ прямокутника – це відрізок, що сполучає дві протилежні його вершини. Діагональ прямокутника ділить прямокутник на два рівних прямокутних трикутника. Дві діагоналі прямокутника мають однакову довжину.

У цій публікації ми розглянемо що таке діагональ прямокутника, виведення формули для обчислення довжини діагоналі прямокутника та розв’яжемо кілька прикладів.

Як знайти діагональ прямокутника?

Довжина діагоналі прямокутника визначається за такою формулою:

Зазначимо, що ця формула виведена з теореми Піфагора.

Ми бачимо, що діагональ прямокутника ділить його на два рівних прямокутних трикутника. Діагональ прямокутника є гіпотенузою цих трикутників.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину діагоналі (гіпотенузи), якщо знаємо довжину основи та висоту прямокутника.

Діагоналі прямокутника мають такі властивості:

• дві діагоналі прямокутника рівні (однакової довжини);
• кожна діагональ прямокутиника ділить іншу навпіл. Це означає, що точка перетину діагоналей ділить кожну діагональ на дві рівні частини;
• кожна діагональ ділить прямокутник на два рівних прямокутних трикутника. Це означає, що кожен трикутник має половину площі прямокутника.

Діагональ прямокутника – приклади з відповідями.

Наступні приклади розв’язуються за допомогою, зазначеної вище, формули (1). Кожен приклад має рішення, але Ви повинні спробувати розв’язати вправи самостійно, перш ніж дивитися на відповідь.

Приклад 1: яка довжина діагоналі прямокутника зі сторонами і ?

Отже, за умовою маємо, що довша і коротша сторіни прямокутника дорівнюють і відповідно.

Зазначимо, що це єдине, що нам потрібно для розрахунку довжини діагоналі. Тому, використовуючи розглянуту вище формулу (1) матимемо:

Таким чином, діагональ прямокутника має довжину .

Приклад 2: основа і висота прямокутника дорівнюють і відповідно. Яка довжина діагоналі прямокутника?

Довжина сторін прямокутника дорівнює і відповідно. Використовуючи формулу діагоналі та підставляючи задані значення, отримаємо:

Звідси, діагональ прямокутника має довжину .

Приклад 3: прямокутник має основу і висоту . Яка довжина діагоналі прямокутника?

Знову-таки, використовуючи формулу діагоналі прямокутника, матимемо:

Отже, діагональ прямокутника має довжину .

Приклад 4: прямокутник має основу і висоту . Яка довжина його діагоналі?

Підставляючи заданізначення у формулу (1), матимемо:

Отже, діагональ прямокутника має довжину .

Приклад 5: чому дорівнює діагональ прямокутника з основою і висотою ?

Скориставшись формулою (1), отримаємо:

Отже, діагоналі прямокутника дорівнює .

Дивіться також:

Хочете дізнатися більше про прямокутник? Перегляньте ці сторінки: